Come calcolare gli angoli di un triangolo scaleno

tramite: O2O
Difficoltà: media
17

Introduzione

In questa guida, cercheremo di aiutare tutti i nostri lettori che sono appassionati del mondo matematico e geometrico, a capire come poter calcolare gli angoli di un triangolo scaleno. In particolare cercheremo di analizzare insieme, tutti i possibili problemi che potremmo incontrare durante un esercizio di questo tipo e per ognuno di esso, spiegheremo come arrivare alla soluzione finale, senza grosse difficoltà.

27

Iniziamo subito con il dire che la prima cosa che dobbiamo fare è quella di dividere i vari esercizi, a seconda dei dati che vengono dati dal problema stesso, in modo da non confonderci. Dobbiamo ricordare che ogni passo della guida, riguarda un caso diverso. Osserviamo con estrema attenzione le immagini, che abbiamo riportato nel testo, in modo da poter capire di che angoli o lati si tratta.

37

Iniziamo subito dal primo caso. Supponiamo che il problema reciti: "Sono noti due angoli ed il lato compreso tra essi." Noi dobbiamo calcolare l'angolo rimanente facendo 180 - la somma degli angoli. Per determinare gli altri lati, useremo il teorema dei seni e cioè: LatoA = LatoC * (sin(angolo opposto a) / sin (angolo trovato c)).

Continua la lettura
47

Passiamo al secondo caso possibile e cioè supponiamo che "sono noti due angoli ed un lato non compreso tra essi." Questo caso è essenzialmente identico al precedente e quindi dobbiamo ricordare che si ottiene con estrema facilità anche il terzo angolo e poi si procede con il calcolare i vari lati.

57

Terzo caso: "Sono noti due lati ed un angolo compreso tra essi."In questo esercizio si utilizza invece, il Teorema di Carnot, in modo da poter determinare anche il terzo lato. E quindi dobbiamo fare: LatoA = radice quadrata (B^2 + C^2 - (2BC*cos a)). A questo punto utilizzeremo il Teorema dei Seni, che dovrà essere applicato al contrario, in modo da poter ottenere un angolo. Sin (angolo b) = B/A * sin (angolo a).

67

Quarto caso: "Sono noti due lati ed un angolo non compreso tra essi." In questo caso andremo ad applicare il Teorema dei Seni per trovare un angolo. Successivamente, per differenza, andremo a trovare anche il terzo angolo. Con il Teorema di Carnot, invece troviamo il terzo lato.

77

Quinto caso: "Sono noti tre lati." Per questo caso specifico, andremo ad utilizzare la formula inversa del Teorema di Carnot, che ci permette di trovare un angolo dai tre lati: cos (a) = (B^2+C^2 - A^2)/(2BC). Adesso che abbiamo tre lati ed anche un angolo, con il Teorema dei Seni e poi con la differenza troveremo anche tutti i dati mancanti al nostro problema.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come trovare il lato di un triangolo scaleno

Prima di tutto facciamo un po' di ripasso. Giusto per inquadrare l'argomento. Innanzitutto partiamo dalla definizione di triangolo. Non pensiamo subito che è inutile. Per studiare una formula bisogna sempre partire dalle basi. Senza pretendere di sapere...
Superiori

Come calcolare gli angoli di un triangolo rettangolo

Risolvere un triangolo rettangolo significa determinare tutti i suoi elementi, cioè i suoi lati ed i suoi angoli, a partire dagli elementi noti. Ovviamente, per quanto riguarda gli angoli, sarà sufficiente conoscere le funzioni goniometriche associate,...
Superiori

Come calcolare l'ampiezza degli angoli di un triangolo rettangolo

Si definisce triangolo una figura geometrica avente tre lati e, di conseguenza, tre angoli: esistono diversi tipi di triangolo (equilatero, isoscele, etc...) e, in particolar modo, terremo oggi in considerazione il triangolo rettangolo, ovvero avente...
Superiori

Come calcolare le basi di un trapezio scaleno

In questa guida verranno indicate alcune informazioni utili su come calcolare le basi di un trapezio scaleno. Come molti di voi sapranno, il trapezio si tratta di una figura geometrica basata su un quadrilatero con due lati paralleli. Esistono quattro...
Superiori

Come dimostrare che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°

Se prendete in esame un triangolo immaginario, considerate uno dei suoi lati, tracciate una retta che sia parallela a questo lato e scoprirete che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°. In questa utilissima guida vi spiego come dovete...
Superiori

Come calcolare la mediana di un triangolo

La mediana di un triangolo è un segmento che va da uno dei tre vertici del triangolo al punto medio del lato opposto. Un triangolo presenta tre vertici e tre mediane. Le tre mediane si incontrano sempre in un certo punto e questo punto è chiamato 'baricentro'....
Superiori

Come calcolare la mediana di un triangolo rettangolo

Fra le numerose proprietà di un triangolo troviamo l' altezza, la bisettrice, l' asse e la mediana. Queste sono relazioni fra angoli e lati di un triangolo. Vi sono numerosi esercizi sull' argomento che richiedono di calcolare la mediana di un triangolo....
Superiori

Come calcolare le bisettrici di un triangolo

Il triangolo è una figura geometrica composta da tre lati e in cui la somma degli angoli interni è di 180 gradi. Oltre ad identificare il numero dei lati e degli angoli, il numero tre rappresenta anche il valore delle bisettrici determinabili. La bisettrice...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.