Come Calcolare Due Numeri Conoscendone La Somma E La Differenza

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

In matematica (ed ancor più spesso in geometria) capita di imbattersi in problemi che sembrano complessi ma possono essere risolti con facilità se si riesce a riportare alla memoria quel procedimento che ci è stato insegnato durante le scuole medie, abbiamo applicato qualche volta, e poi abbiamo accantonato per passare ad altro. Uno di questi problemi riguarda il calcolare due numeri conoscendone all'inizio la somma e la differenza; in questa guida descriveremo il semplice processo per risolvere tale quesito.

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Occorrente

  • carta e penna oppure una calcolatrice
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I valori

Naturalmente, il numero più alto in nostro possesso rappresenterà il risultato dell'addizione dei numeri da trovare, quello più basso sarà il risultato della sottrazione degli stessi. Una volta appurato che i requisiti richiesti siano soddisfatti, si potranno applicare due semplici procedimenti. La prima cosa da fare è verificare che entrambi i valori di partenza siano positivi e che la differenza non sia uguale a zero (in quest'ultimo caso, sarà ovviamente sufficiente dividere per due la cifra che rappresenta la somma per sapere quali sono i due numeri che stiamo cercando).

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Le formule

Per trovare il numero più grande bisognerà utilizzare la seguente formula: (somma più differenza) diviso due; per trovare il numero più piccolo si applicherà invece la formula: (somma meno differenza) diviso due; con questa serie di operazioni avremo i numeri ricercati. Per verificare la correttezza di questi risultati sarà sufficiente rifare le operazioni di addizione e sottrazione con le cifre ottenute e controllare che corrispondano ai valori che avevamo in partenza.

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La prova

A questo punto si potrà effettuare la prova sommando le due basi (60+30=90) e poi sottraendo la minore dalla maggiore (60-30=30) per riottenere i valori di partenza ed essere quindi certi della correttezza dei risultati trovati. Le cose scritte sopra potranno farvi pensare ad ore perse per risolvere il problema. In realtà, è uno di quei casi in cui è "più facile a farsi che a dirsi"; pochi minuti di applicazione e avrete raggiunto il traguardo! Eccovi un esempio per chiarire il procedimento: supponiamo di voler trovare i valori della base maggiore e della base minore di un trapezio, i dati in nostro possesso ci indicano che sommati danno 90 (indicato con a) e sottratti danno 30 (indicato con b). Procederemo così: la base maggiore sarà uguale a (a+b) / 2, quindi (90+30) / 2= 120/2= 60; la base minore sarà uguale a (a-b) / 2, quindi (90-30) / 2 = 60/2= 30.

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