Come arrotondare un numero decimale ai decimi

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

In matematica, le regole sono molto importanti, e uno dei principi più importanti, da dover conoscere alla perfezione, perché può essere utile sia in algebra che in geometria, è la semplificazione di un numero decimale in decimi. I numeri sono distinti in vari insiemi, di questi insiemi i numeri decimali fanno parte dell'insieme dei numeri reali, che comprende tutti i numeri esprimibili: positivi e negativi, con e senza virgola. In particolare, i numeri decimali possono avere anche infinite cifre dopo la virgola. Ovviamente, è impossibile scriverle tutte e quindi è necessario approssimare i numeri decimali con un' accuratezza che varia a seconda dell'ordine di grandezza della quantità in questione. In questa guida, vedremo come arrotondare un numero decimale ai decimi correttamente. I procedimenti da eseguire sono semplici e chiari. Se seguirete questo tutorial per imparare ad arrotondare i numeri decimali in decimi, sarete in grado di farlo autonomamente e con ottimi risultati. Vediamo quindi come procedere.

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I numeri decimali sono quelle quantità formate da una parte intera e da una decimale, divise da una virgola. Le cifre prima della virgola sono le parti intere (quelle a sinistra della virgola), quelle al di là della virgola sono le parti decimali (quelle a destra della virgola), formate dal primo numero, detto decimale, e dal secondo numero, detto centesimo. Per approssimare un numero decimale possiamo usare due metodi: il troncamento e l’arrotondamento. La scelta avviene tramite il valore della centesima parte, cioè il numero posizionato al secondo posto, dopo la virgola, e dall'uso che si deve fare del risultato ottenuto.

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Per troncamento si intende quel procedimento atto ad eliminare tutte le cifre dopo il decimale. Ad esempio, se avete un numero 6,2543, il troncamento porta a una soluzione di questo tipo: 6,2. Questo svolgimento tende a conferire un risultato molto approssimativo, che in alcuni casi, crea problemi nell’ eseguire le operazioni successive, perché il risultato eccede sempre per difetto. Ma è comunque un valido modo di operare, per risolvere calcoli veloci e approssimativi, per determinare valori per cui non si è interessati a un risultato esatto.

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La semplificazione per arrotondamento, invece, avviene quando si ha una cifra del tipo 6.6832, in questo caso il risultato sarà 6,7. L’operazione di arrotondamento, a differenza del troncamento, porta a due risultati: maggiorazione in eccesso e maggiorazione in difetto. Se abbiamo una cifra 6,7432, essendo, la cifra in centesimo compresa fra 0 e 5, l’arrotondamento sarà per difetto, dando un risultato 6,7. Se, invece il numero è 6,7842, la cifra dei centesimi, essendo compresa tra 6 e 9, porterà ad avere un risultato pari a 6,8. Riepilogando: quando il numero in centesimi è compreso tra 0 e 5 bisogna semplificare i decimi in difetto, se invece è compreso tra 6 e 9, bisogna semplificare in eccesso. Questa operazione porta ad avere un risultato molto più certo, meno approssimativo, ma sarà sempre una stima e mai una certezza. Naturalmente l'approssimazione di arrotondameto per difetto, coincide con quella di troncamento.

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Riassumendo si hanno due possibilità per approssimare un numero, per troncamento, in cui si elimina tutto quello che viene prima, e per arrotondamento, che può essere sia per difetto che per eccesso. Inoltre volevo proporre anche questo video, in cui la lezione è spiegata direttamente da una professoressa. Un consiglio che volevo dare in generale è quello di far attenzione fino a che cifra si approssima, cioè qual è l'ultima cifra da noi considerata significativa, poiché varie approssimazioni possono portare a un cambiamento significativo del risultato, quindi fate ben attenzione a quanto approssimate, altrimenti non potreste trovarvi con il risultato (questo è particolarmente evidente nei problemi di Fisica). Ora non posso che augurarvi buona visione e buono studio!

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • I risultati che si ottengono sono tutti approssimativi

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