Come approssimare una radice quadrata

Tramite: O2O 16/08/2017
Difficoltà:media
17

Introduzione

Come approssimare una radice quadrata? Prima di iniziare, dovete dare un'occhiata a vari principi basilari. Scoprite cos'è una radice quadrata e cos'è un numero quadrato perfetto. La radice quadrata di un numero è quel numero che, elevato al quadrato, dà come risultato il numero iniziale. Un numero quadrato perfetto è quel numero la cui radice quadrata corrisponde ad un numero intero e non irrazionale. Ad esempio, 25 è un quadrato perfetto e la sua radice quadrata è 5, dato che 25 è uguale 5 al quadrato. Tuttavia, se volete estrarre la radice quadrata dei numeri non quadrati perfetti, la situazione si complica. In tali circostanze, dovete approssimare una radice quadrata. Scoprite insieme a noi come muovervi in questo senso.

27

Occorrente

  • Libro di matemarica
37

La classificazione in categorie

Vediamo come approssimare una radice quadrata. Per riuscire in tale obiettivo, dovete suddividere i numeri in tre categorie distinte e separate. La prima categoria comprende i numeri quadrati perfetti, cioè coloro che rappresentano il quadrato perfetto di un qualsiasi numero. Prendiamo in considerazione il numero 100. Supponiamo che 102 sia uguale a 100. Per trovare la sua radice quadrata, dovete effettuare il seguente calcolo: ?100 = 10. La seconda categoria raccoglie tutti i numeri quadrati non perfetti. Questi ultimi corrispondono ai numeri positivi i razionali dei quali non potete calcolare un'esatta radice quadrata. Potete ottenere soltanto un risultato approssimato, corrispondente ad un numero decimale infinito e non periodico. La terza categoria contiene i numeri negativi, dei quali non si può calcolare la radice quadrata.

47

I numeri intermedi

Ora schiaritevi le idee insieme per approssimare una radice quadrata. I primi 12 quadrati perfetti in sequenza sono 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144. I numeri intermedi, ossia quelli che non fanno parte di tale lista, appartengono alle liste citate in precedenza. Se avete a che fare con questi numeri dai quadrati non perfetti, dovete approssimare il risultato. In pratica, dovete avvicinarlo al numero intero che sia una radice quadrata perfetta. Potete approssimare una radice quadrata per difetto o per eccesso, considerando il numero intero precedente o successivo al risultato. Quest'ultimo ha la denominazione di radicando. Potete approssimare a meno di un decimo, di un centesimo, di un millesimo e così via.

Continua la lettura
57

I passaggi da eseguire

Non avete ben chiara la procedura? Ve la riassumiamo. Per esempio, se dovete approssimare la radice quadrata di 20, ricercate il quadrato perfetto più vicino, ossia 4. Dividete 20:4 e otterrete il risultato di 5. Trovate poi una media fra 4 e 5, ossia 4,5. Procedete alla radice. Dividete 20 per 4,5, con risultato 4,44. La media tra questo quoziente e l'ultima media, cioè 4,5, corrisponde a 4,472. Ripetete varie volte questo procedimento al fine di ottenere un'approssimazione ben precisa. La ?45 si trova fra ?36 e ?49, che sono due quadrati perfetti. Eseguite 45-36=9 e 49-36=13. Di conseguenza, ?45 è 9/13 della distanza fra essi. Il quadrato perfetto più vicino è 6. Quindi, ?45 equivale a circa 6 9/13. Ecco come approssimare una radice quadrata.

67

Guarda il video

Potrebbe interessarti anche

Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come Estrarre La Radice Quadrata Di Un Numero Relativo

La radice quadrata viene chiamata anche estrazione di radice. Inoltre, in matematica la radice quadrata rappresenta quell'operazione opposta rispetto all'elevamento a potenza. Anche nell'ambito dei numeri relativi è tranquillamente possibile applicare...
Superiori

Come calcolare la radice quadrata di un numero complesso

La matematica, per molti di noi, rappresenta una materia davvero difficile da studiare e soprattutto da capire, in quanto è fatta da argomenti e esercizi di difficile risoluzione. Per noi italiani si può dire che è la materia più difficile da studiare,...
Superiori

Come estrarre la radice quadrata di un numero decimale

In matematica, così come in molti altri campi, capita, a volte, che un'operazione all'apparenza difficile e impossibile da risolvere senza formule specifiche, sia in realtà estremamente semplice da eseguire. È questo il caso dell'estrazione di radice...
Superiori

Come calcolare una radice quadrata a mano

La matematica è sicuramente la materia più ostica e difficoltoso per gli studenti di qualsiasi età da quelli delle scuole elementari fino ad arrivare ai laureandi delle facoltà universitarie. Il motivo di questa difficoltà sta soprattutto nel fatto che...
Superiori

Come calcolare la radice quadrata di un numero

Molto spesso, quando dobbiamo eseguire alcuni calcoli matematici anche piuttosto semplici, preferiamo affidarci alle calcolatrici, ossia degli appositi apparecchi elettronici in grado di svolgere in pochissimi secondi tutti i calcoli di cui abbiamo bisogno....
Superiori

Come calcolare il dominio di una funzione con radice

Lo studio di una funzione richiede delle particolari conoscenze matematiche che ne consentono lo svolgimento corretto e accurato. Sono molti i dettagli a cui si deve far attenzione, a partire dalla stessa analisi della funzione fino ad arrivare alla sua...
Superiori

Come calcolare la radice cubica di un numero

Il calcolo della radice cubica è una particolarissima operazione matematica che rappresenta l'inverso dell'elevamento al cubo di un numero. Al contrario della radice quadra che non ammette soluzioni reali nel caso di numeri negativi, la radice cubica...
Superiori

Come dimostrare che la radice di 3 è irrazionale

La parte più noiosa e complicata del mondo matematico è sicuramente quella delle dimostrazioni. Molte di queste sono assai complesse e poco chiare, in certi casi, anche per i professori. Le dimostrazioni sono l'incubo degli studenti del liceo scientifico...