Come approssimare un numero decimale

Tramite: O2O 23/02/2018
Difficoltà: facile
17

Introduzione

I numeri che tutti conosciamo sono stati raggruppati in vari insiemi, in base alle loro proprietà. L'insieme che raccoglie tutti i numeri ordinari è detto "insieme dei reali". All'interno dei reali troviamo i numeri naturali, i relativi, i razionali, gli irrazionali algebrici e i numeri irrazionali trascendenti. I numeri non interi, o decimali possono avere anche infinite cifre dopo la virgola e solo in casi molto limitati è possibile riuscire a scriverli in una forma comoda. Molto spesso però nella pratica si omettono alcune delle cifre dopo la virgola, perché non particolarmente significative. Purtroppo troncare le cifre introduce una certa quantità di errore della quale dobbiamo essere consci. Vediamo come approssimare un numero decimale.

27

Occorrente

  • calcolatrice
37

Numeri razionali, irrazionali e trascendenti

I numeri decimali, cioè quelli con cifre dopo la virgola appartengono a tre gruppi: razionali, irrazionali algebrici e irrazionali trascendenti. Queste tre categorie hanno proprietà molto differenti fra loro. I numeri razionali possono avere un numero limitato oppure illimitato di cifre dopo la virgola, ma si possono sempre ottenere come rapporti fra numeri interi. Una loro peculiarità sta nel fatto che dopo la virgola a partire da un punto iniziano a ripetersi uguali a se stesse e si dicono periodiche. Gli irrazionali sono più ostili, perché non presentano alcuna periodicità, ma si possono ricavare a partire da formule in forma chiusa, come per esempio le radici quadrate o altre. I numeri trascendenti, infine derivano da procedimenti di calcolo complessi e non hanno a loro volta una parte periodica, come nel famoso numero di Nepero.

47

Decidere le troncature

Arrotondare o troncare un numero significa scrivere un certo numero di decimali, o cifre dopo la virgola e sostituire l'ultima con una di comodo. Per prima cosa valutando il numero si decide se approssimare per difetto o per eccesso e a che punto troncare. Qua l'ultima cifra assume un ruolo importante perché si hanno tre situazioni da affrontare: può essere maggiore, minore o uguale a 5. Nelle fasi di troncatura si trascurano volutamente le cifre successive a l'ultima significativa, ma si attribuisce ad esse una certa influenza che si esplicita nelle operazioni di approssimazione. Si tratta di arrotondare per difetto o per eccesso. Vediamo come.
.

Continua la lettura
57

Approssimazione

Approssimazione per difetto: considerate il numero decimale 23,142365439237543 e supponete di voler approssimare a meno di un centesimo: in questo caso, riscrivete il numero considerando le prime tre cifre dopo la virgola: 23,142. Fatto ciò, andate a guardare l'ultimo numero scritto, ossia 2, e se è più piccolo di cinque, scrivete il numero così com'è: 23,14.

Approssimazione per eccesso: considerate il numero decimale 23,148463901534257 e supponete anche in questo caso di voler approssimare a meno di un centesimo; riscrivete il numero considerando le prime tre cifre dopo la virgola: 23,148. Anche qui, guardate l'ultimo numero, in questo caso 8 e se è maggiore di 5, aumentate il numero precedente di 1; il numero decimale così ottenuto sarà: 23,15.

67

Guarda il video

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Elementari e Medie

Come stabilire il tipo di numero decimale dalla sua frazione generatrice

Nella concezione classica, una frazione è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti uguali. Ogni frazione corrisponde ad un numero decimale, come ad esempio 2,54, ossia un numero formato da...
Elementari e Medie

Come convertire un numero decimale in frazione

La matematica è senza dubbio una materia piuttosto complessa e non tutti sono in grado di capirla. Tuttavia ci sono delle operazioni che risultano sicuramente più facili di altre. Nella seguente guida pertanto verrà spiegato, in pochi e semplici passaggi,...
Elementari e Medie

Come calcolare la radice quadrata di un numero decimale

La matematica racchiude in sé numerose operazioni e calcoli, alcuni complessi, altri un po' di meno. Ognuno di questi, però, ha dietro di sè una storia molto lunga di calcoli, che col tempo hanno creato delle regole ben definite nell'ambiente matematico....
Elementari e Medie

Come convertire numeri binari in decimale e viceversa

Il sistema numerico binario è un sistema numerico posizionale in base 2. Si contraddistingue dalla sistema decimale per l'uso di solo due simboli, in genere 0 e 1. Il sistema binario è usato in svariate discipline, anche se il suo uso più importante...
Elementari e Medie

Come passare dal sistema numerico decimale al binario

La matematica è la materi più odiata dagli studenti. Questo perché per capirla è necessario impegnarsi parecchio ed avere al contempo delle basi solide fin dalle scuole elementari. Il sistema numerico decimale, ad esempio, è uno dei primi concetti...
Elementari e Medie

Come convertire i numeri da decimale in binario

Nei successivi passi di questa guida, vi illustrerò come convertire i numeri espressi nel sistema di numerazione binario, ovvero in base 2, in numeri decimali, ovvero in base 10. È un procedimento abbastanza semplice che una volta appreso, vi permetterà...
Elementari e Medie

Come calcolare rapidamente la somma di un numero intero e di una frazione

La matematica è per molti una materia difficilissima, mentre per alcuni è un gioco da ragazzi. Con la fine della scuola iniziano i corsi di recupero per i ragazzi che hanno avuto il debito formativo in una materia. Per chi ha avuto il debito in matematica...
Elementari e Medie

Come calcolare la radice cubica di un numero con la virgola

Una volta, prima dell'avvento delle calcolatrici elettroniche, gran parte di calcoli venivano fatti a mano utilizzando degli algoritmi più o meno semplici e più o meno efficaci,che consentivano di estrarre ad esempio le radici quadrate e cubiche....
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.