Come applicare la seconda legge di Gay - Lussac

La seconda legge di Gay-Lussac è la legge sperimentale che esprime come la pressione di un gas aumenti quando, a volume costante, la sua temperatura subisce una variazione. Rappresentando graficamente l'andamento della pressione del gas in funzione della temperatura si ottiene una retta. Questo significa che tra le variazioni di pressione e le variazioni di temperatura esiste una proporzionalità diretta. In questa guida, in particolare, vedremo come fare per riuscire ad applicare correttamente la seconda legge di Gay Lussac.

La formula che ci illustra la relazione esistente tra pressione e temperatura a volume costante è la seguente: p = p0 alfa t dove p è la pressione (espressa in pascal) alla temperatura t, p0 è la pressione a 0 °C, t è la temperatura in °C e alfa è il coefficiente di dilatazione volumica ed è uguale a 1/273 °C. Se utilizziamo la temperatura assoluta T (gradi Kelvin), invece della temperatura espressa in °C, possiamo rappresentare la seconda legge di Gay-Lussac con questa formula: PT = (P0/T0) T dove PT è la pressione alla temperatura T, P0 la pressione a 273 K, T0 =273 e T è la temperatura espressa in gradi Kelvin.

Ora impareremo come applicare la seconda legge di Gay-Lussac. Pensiamo alla nostra bicicletta in garage. Supponiamo che ad una data temperatura, ad esempio t1 = 18,3 °C la camera d'aria di una delle sue ruote contenga aria alla pressione p1 = 2,15 10^5 Pa. Se lasciamo la nostra bicicletta al sole, la temperatura dell'aria degli pneumatici aumenta. Consideriamo, ad esempio, il caso in cui la temperatura raggiunga il valore t2 = 34,7 °C. Quale sarà il nuovo valore di pressione p2 all'interno della camera d'aria, considerando trascurabile la variazione di volume?

Dato che il volume della camera d'aria non cambia, possiamo ricavare p2 dalla seconda legge di Gay-Lussac .
p2 = p0 alfa t ma dobbiamo conoscere il valore di p0. Per calcolare p0 dobbiamo partire da p1 e t1 utilizzando sempre la seconda legge di Gay-Lussac: p1 = p0 alfa t1 dalla quale trovi p0 = p1/(alfa t1) = (2,15 10^5 Pa) / [1 (1/273°C) 18,3 °C] = (2,15 10^5 Pa) /1,07 = 2,01 10^5 Pa. Se sostituiamo questo valore nella prima formula ricaviamo: p2 = (2,01 10^5 Pa) [1 (1/273) °C 34,7 °C] = 2,27 10^5 Pa.

Quindi seguendo i pochi e semplici passaggi riportati all'interno di questa guida, sapremo finalmente come fare per riuscire ad applicare correttamente la seconda legge di Gay-Lussac. Per chi è alle prime armi con il mondo della fisica, potrà trovare i passaggi precedenti leggermente complicati, tuttavia con un po' di pazienza e provando varie volte, riusciremo alla fine ad ottenere un risultato perfetto. A questo punto non ci resta che provare subito ad applicare le indicazioni di questa guida magari svolgendo qualche semplice esercizio.

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