Adesso è possibile riportato un esempio e scrivere l'equazione (3 * x^2) + (5 * x) - 7 = 0. In questo caso a = 3, b = 5 e c = - 7. Innanzitutto bisogna separare i termini con l'incognita da quelli senza incognite, ovvero si ha (3 * x^2) + (5 * x) = 7. Dividendo per il termine si ottiene x^2 + [(5 / 3) * x] = 7 / 3, mentre k = 5 / 6 e k^2 = 25 / 36. Quest'ultimo valore andrà aggiunto e sottratto al primo membro, quindi si ha x^2 + [(5 / 3) * x] + 25 / 36 - 25 / 36 = 7 / 3. Continuare portando il valore di k^2, ottenendo così x^2 + [(5 / 3) * x] + 25 / 36 = (7 / 3) + (25 / 36). Al primo membro si avrà il quadrato di un polinomio di primo grado, ovvero [x + (5 / 6)^2] = 109 / 36. Facendo la radice quadrata ad entrambi i membri, si ha [x + (5 / 6)] = ?109 / 6. In questo modo, il risultato finale è un'equazione di primo grado.