Come applicare la prima legge di Gay-Lussac

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Lo stato di un gas è descritto da quattro grandezze: la massa, il volume, la temperatura e la pressione. Definiamo quindi trasformazione quando si passa da uno stato iniziale descritto da dei definiti valori delle grandezze sopra elencate ad uno stato finale di diversi valori. Possiamo prendere a modello un cilindro con un pistone a tenuta stagna dotato di strumenti di misura; siamo in grado, decidendo di non cambiare la massa del gas, di aggiungere o rimuovere dei pesi sul pistone per variare la pressione e mediante fonti di calore o frigoriferi cambiarne temperatura. Tra le infinite possibili trasformazioni studieremo una trasformazione particolare definita Isòbara ovvero a pressione costante. Ecco come applicare la prima legge di Gay-Lussac.

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Occorrente

  • Conoscenze base di fisica e termologia
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Prima di iniziare con l'enunciazione e l'applicazione della legge è necessaria una premessa. La prima legge di Gay-Lussac considera il gas in esame come un gas perfetto, ovvero un gas ideale molto rarefatto e lontano dalla temperatura di liquefazione. Riprendiamo il modello del cilindro descritto prima contenente del gas perfetto per studiare la trasformazione che la legge descrive. Poniamo sul pistone un certo numero di pesi che durante la trasformazione non cambieremo per mantenere una pressione costante. Scaldando il gas si espande cioè vi è un aumento di volume. Ciò accade finché la temperatura del gas aumenta. La prima legge di Gay-Lussac definita sperimentalmente dice: V=V0(1+alfa*t) In cui V è il volume finale alla temperatura t, V0 è il volume alla temperatura di 0°C e alfa è una costante definita come il coefficiente di dilatazione volumica per i gas. Il valore di alfa è alfa= 3.66*10^-3 °C^-1 che è uguale a 1/273 1/°C. La prima legge di Gay-Lussac non descrive solo il riscaldamento di un gas ma anche il raffreddamento, che a differenza del primo a pressione costante si contrae invece di dilatarsi.

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L'espressione appena enunciata è scritta in funzione della temperatura espressa in gradi Celsius. La prima legge di Gay-Lussac utilizzando la temperatura assoluta T, quindi in gradi Kelvin, diventa: V=V0/T0*T Dove V è il volume a temperatura T, V0 è il volume a 273 K, T0 è la temperatura di 273 K e T la temperatura assoluta del gas. Quindi il volume del gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.

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Passiamo ora ad un semplice esempio considerando un cilindro con pistone a tenuta con una quantità di aria che alla temperatura T0=273K occupa un volume di V0=0.643L. Quella stessa quantità viene riscaldata fino alla temperatura di T=361K. Qual è il volume occupata alla temperatura T? V=V0/T0*T=0.643L/273K*361K=0.850L.

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