Come applicare il teorema di Thevenin

Il teorema di Thevenin, un ingegnere francese che è vissuto tra il 18° ed il 19° secolo, rappresenta una via di risoluzione abbastanza semplice, riguardante le reti lineari complesse. Ovviamente, a prima vista può apparire come qualcosa di complicato, ma in questa guida lo semplificheremo al massimo. Precisamente, tale teorema stabilisce che una rete elettrica lineare, indipendentemente dalla sua complessità, è riconducibile sempre ad un equivalente generatore ideale della tensione, pari al voltaggio a vuoto, che viene rilevato alla porta in esame, con in serie una resistenza pari a quella totale della rete resa passiva dalla stessa porta. Secondo tale l'enunciato, possiamo affermare quanto segue: una rete elettrica lineare, "vista" ad una coppia qualsiasi di morsetti, si comporta secondo questi ultimi, come un normale circuito lineare, costituito da un generatore di tensione VTH caratterizzato da una resistenza RTH in serie. In questa guida spiegheremo come è possibile applicare questo teorema, apparentemente difficile da comprendere, in modo molto più dettagliato e semplice.

Nell'esempio che in questo contesto andiamo a riportare viene fornita una rete lineare costituita da un solo generatore, soltanto uno dei quali è di corrente elettrica, mentre l'altro riguarda la tensione (o differenza di potenziale). Tra l'altro, è necessario tenere presente che nella rete esistono anche le resistenze R1 ed R2, che potete osservare nell'immagine accanto, per la disposizione delle resistenze. A seguire, vediamo nel passo successivo come applicare il Teorema di Thévenin, tenendo presente di due aspetti principali. Per prima cosa, VTH equivale alla differenza di potenziale tra i punti A e B. In secondo luogo, RTH si ricava, invece, sostituendo nel circuito tutti quanti i generatori di tensione con dei "cortocircuiti". Inoltre, i generatori di corrente devono essere sostituiti con dei circuiti aperti, e tra l'altro, calcolando la resistenza dei punti A e B del circuito ottenuto dopo le sopra-citate sostituzioni.

Per applicare questo teorema è pertanto necessario rendere passiva la rete, per poi considerare altre azioni. Tra queste, occorre trovare la resistenza equivalente, vista la porta A-B. Questa fase deve essere compiuta spegnendo i vari generatori, ossia semplicemente rimuovendo i cerchi dal disegno in questione. Per trovare il valore resistivo alla porta A-B, sarà pertanto sufficiente effettuare il cosiddetto parallelo delle due resistenze. Per comprendere nel migliore dei modi quanto abbiamo affermato in precedenza, è necessario osservare l'esempio riportato a lato.

Il procedimento successivo da compiere sarà quello di applicare il P. S. E., ossia un acronimo che si riferisce al cosiddetto Principio di sovrapposizione degli effetti. Quest'ultimo sarà possibile facendo agire un generatore alla volta, in modo tale da riuscire a calcolare la tensione dalla stessa porta A-B. Anche in questo caso, vi invitiamo ad osservare l'esempio presente nell'immagine allegata al passo in questione, per comprendere il tutto nel migliore dei modi.

Nell'esempio preso in considerazione, che si comprende osservando quest'ultima immagine allegata, la somma degli effetti alla porta risulta essere di 22 Volt. La resistenza passiva della rete risulterà essere, invece, di 12 Ohm. Per concludere, il problema può dirsi risolto, o almeno risulta essere tale, dal punto di vista prettamente elettrotecnico.

• Enunciato e applicazione del teorema
• (Lezione 20) Teorema i Thévenin
• Pdf che schematizza il Teorema
• Slides sull'argomento