Come applicare il teorema di Thevenin

Tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Una delle materie scolastiche che vengono apprezzate da tanti studenti durante le superiori è l'elettronica. Comprendere le nozioni basilari di questa materia risulta abbastanza semplice, purché ci si appassioni agli argomenti trattati nel corso dell'anno. Come la matematica, anche l'elettronica richiede la conoscenza dei concetti base per assimilare quelli di maggiore difficoltà. Pertanto bisogna restare attenti durante le lezioni di scuola fin dall'inizio. Un esempio di argomento che rappresenta una via di risoluzione piuttosto semplice è il teorema di Thevenin. Questo riguarda precisamente le reti lineari complesse e venne enunciato dall'omonimo ingegnere francese vissuto tra la fine del 1800 e l'inizio del 1900. All'inizio questa enunciazione potrebbe sembrare ovviamente come un qualcosa di macchinoso, però si cercherà di spiegarla facilitando al massimo la comprensione. Il teorema di Thevenin afferma che, a prescindere dalla sua complessità, una qualsiasi rete elettrica lineare si può ricondurre sempre ad un equivalente generatore ottimale della tensione. Quest'ultimo risulta uguale al voltaggio a vuoto, il quale si rileva alla porta esaminata con una resistenza in serie pari a quella complessiva della rete resa passiva dalla medesima porta. In base a quanto sostenuto da questo enunciato, è possibile compiere un'affermazione al riguardo. Una rete elettrica lineare vista ad una coppia qualunque di morsetti si comporta secondo quest'ultimi come un normale circuito lineare formato da un generatore di tensione VTH che possiede una resistenza RTH in serie. Detto così potrebbe apparire un concetto difficile, quindi è meglio proseguire nella lettura. All'interno di questo tutorial sull'elettronica vediamo dettagliatamente come applicare facilmente il teorema di Thevenin. Armandosi di una buona dose di pazienza e mettendoci tutto l'impegno possibile, si riuscirà certamente ad intendere le nozioni qui riportate.

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Occorrente

  • Rete lineare
  • Generatore unico
  • Resistenze (R1 e R2)
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Supporre una rete lineare con un solo generatore e conoscere le nozioni base

Prima di iniziare la spiegazione vera e propria del teorema di Thévenin, è assolutamente necessario riportare un esempio. Venga considerata come ipotesi una rete lineare composta da un unico generatore, soltanto uno di corrente elettrica e l'altro riguardante la tensione (chiamata anche differenza di potenziale). Bisogna inoltre tenere presente che nella rete lineare esistono le resistenze denominate rispettivamente R1 ed R2. Adesso si deve conoscere un aspetto riguardante due concetti principali indicati nell'introduzione. La tensione VTH risulta equivalente alla differenza di potenziale fra i punti A e B. La resistenza RTH viene invece ricavata sostituendo all'interno del circuito elettrico tutti quanti i generatori di tensione con dei circuiti aperti. Successivamente ai presenti cambiamenti, tra l'altro occorre calcolare la resistenza dei punti A e B del circuito elettrico ottenuto.

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Rendere passiva la rete lineare e calcolare la resistenza equivalente

Affinché il teorema di Thevenin possa venire applicato, risulta dunque necessario rendere passiva la rete lineare con un solo generatore. Soltanto dopo questa azione è possibile continuare la dimostrazione di tale enunciato. Innanzitutto bisogna trovare la resistenza equivalente o valore resistivo, vista la porta A-B. Questa fase del lavoro deve venire eseguita spegnendo i diversi generatori, ovvero basterà effettuare il cosiddetto parallelo delle resistenze R1 ed R2. Si desidera comprendere meglio quanto affermato finora? Risulta necessario guardare l'esempio riportato nel video qui allegato.

Continua la lettura
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Applicare il Principio di Sovrapposizione degli Effetti

La successiva azione da fare per dimostrare il teorema di Thevenin consiste nell'applicare il cosiddetto Principio di Sovrapposizione degli Effetti (P. S. E.). A tale scopo è necessario far agire soltanto un generatore alla volta. Esclusivamente in questa maniera si riesce a calcolare la tensione dalla medesima porta A-B. Ai fini della migliore comprensione, risulta ancora consigliato osservare l'esempio riportato nel filmato annesso. Per approfondire il concetto del Principio di Sovrapposizione degli Effetti, è possibile aprire il link "http://hobbyelettronica.altervista.org/page/effetti.html".

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Calcolare la somma degli effetti alla porta A-B e la resistenza passiva della rete lineare

Nell'esempio preso in considerazione, bisogna determinare la somma degli effetti alla porta A-B. Questo valore deve esprimersi nell'unità di misura chiamata Volt (ad esempio 22 V). Da calcolare risulta anche la resistenza passiva della rete lineare avente un unico generatore, che va espressa in ohm (ad esempio 12 Ω). Il problema si può dire ormai risolto oppure almeno risulta tale dal punto di vista strettamente elettrotecnico. Ecco dunque visto come applicare il teorema di Thevenin, considerato il rivale dell'enunciato di Norton.

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Guarda il video

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Studiare i concetti di base dell'elettronica (rete lineare, tensione, resistenza elettrica, resistori, ecc.) prima di approfondire la materia.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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