Come applicare il teorema di Norton

Il teorema di Norton afferma che è possibile semplificare qualsiasi circuito lineare, a prescindere da quanto esso sia complesso, ricavando un circuito equivalente con un solo generatore di corrente e resistenza collegati in parallelo ad un carico. Come per il teorema di Thevenin, la qualifica di "lineare" è identica a quella trovata nella sovrapposizione del teorema: tutte le equazioni derivanti devono essere lineari (non deve esserci nessun esponente o radice). Come con il teorema di Thevenin, nel circuito originale può essere ridotto tutto tranne la resistenza di carico (RL); il circuito equivalente che ne risulta sarà più semplice da analizzare. Anche i passaggi utilizzati nel teorema di Norton per calcolare la corrente e la resistenza sono molto simili al teorema di Thevenin, non a caso l'uno è considerato un'alternativa all'altro. Ecco dunque come applicare il teorema di Norton.

• Conoscenze di base dei circuiti lineari

Il teorema di Norton stabilisce che una rete elettrica di qualsiasi complessità, è equivalente ad un circuito composto da un generatore ideale di corrente con in parallelo una resistenza o conduttanza. Quindi, la risoluzione del circuito elettrico prevede la determinazione del valore della corrente impressa dal generatore ideale di corrente e del valore della resistenza ai terminali A e B. Per ricavare il circuito equivalente di Norton, è necessario calcolare il valore della corrente Icc, che è pari alla corrente impressa dal generatore ideale di corrente e il valore della resistenza Req, sempre alla porta AB. Per determinare il valore di Icc, occorre cortocircuitare i terminali di uscita e calcolare la corrente che attraversa il cortocircuito, che sarà proprio la nostra Icc.

Il valore della resistenza equivalente Req si determina disattivando dalla rete lineare iniziale tutti i generatori di tensione/corrente indipendenti. Per disattivare un generatore di tensione è sufficiente sostituirlo con un cortocircuito, mentre per disattivare un generatore di corrente dovrete sostituirlo con un circuito aperto. A questo punto, la nostra rete elettrica lineare sarà composta solo da resistenze, per cui per il calcolo di Req sarà sufficiente seguire le regole tradizionali per le resistenze in serie o parallelo. Il circuito equivalente finale, ottenuto grazie al teorema di Norton, sarà dato dal generatore di corrente con valore pari a Icc con in parallelo una resistenza pari a Req, posta ai capi dei terminali di uscita A e B.

Il valore della corrente costante è quello che fluisce se i due terminali di uscita sono in cortocircuito, mentre la resistenza della sorgente viene misurata nei terminali. Per trovare l'equivalente di Nortons di un circuito è necessario prima rimuovere la resistenza di carico centrale e mettere in cortocircuito i terminali A e B. Se si interrompono le due sorgenti di tensione e i terminali A e B a circuito aperto, i due resistori vengono effettivamente collegati insieme in parallelo. Il valore del resistore interno Rs viene rilevato calcolando la resistenza totale sui morsetti A e B.

La procedura dunque di base, per applicare il teorema di Nortons è la seguente: rimuovere la resistenza di carico R L o il componente interessato; trovare R S mettendo in cortocircuito tutte le sorgenti di tensione o aprendo il circuito di tutte le sorgenti di corrente. Trovare un cortocircuito sui terminali di uscita A e B. Infine, è necessario determinare la corrente che fluisce attraverso la resistenza di carico R L. In un circuito, la potenza fornita al carico è al massimo quando la resistenza del carico è uguale alla resistenza della sorgente. L'applicazione del teorema di trasferimento di potenza massimo, può essere applicata a circuiti lineari semplici e complicati aventi un carico variabile; inoltre, viene utilizzata per trovare la resistenza di carico che porta al trasferimento della potenza massima al carico.

• Iniziate esercitandovi con circuiti elettrici piuttosto semplici.

• Teorema di Norton

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