Come applicare il teorema di Eulero

tramite: O2O
Difficoltà: media
14

Introduzione

La matematica non è certo la materia più amata dagli studenti italiani. La difficoltà e l'abilità di calcolo necessario, il più delle volte, ne scoraggiano gran parte. Non tutti sanno però che basta un po' di applicazione e di esercizio per riuscire ad entrare nel meccanismo matematico ed affrontare anche i problemi più difficili. Il poco amore verso questa disciplina e i cattivi risultati che gran parte degli scolari continua ad accumulare anno dopo anno, purtroppo, è di frequente dovuto al metodo sbagliato con cui maestri e professori tentano di insegnarla. Ciò che molti ignorano, quindi, è che è spesso è sufficiente un po' di impegno e di pazienza per analizzare il quesito che si ha davanti è trovare la soluzione corretta. Diamo dunque inizio a questa guida su come applicare il teorema di Eulero.

24

Il segreto per eccellere nella matematica, è infatti il ragionamento, senza dimenticare che è fondamentale avere delle basi tecniche e una buona memoria. Una delle maggiori difficoltà è indubbiamente quella di ricordare a mente tutti i vari teoremi, capire quale utilizzare nel caso concreto e, soprattutto, come usarlo. Nello specifico, molti si domandano come applicare il teorema di Eulero. In questa guida verrà spiegato in modo semplice e lineare come rispondere a questa domanda, mostrando passo dopo passo tutte le fasi di applicazioni.

34

Il teorema di Eulero afferma che se N è un numero positivo intero ed A è coprimo di N, allora:  
dove indica la funzione ohi di Eulero e e la relazione di congruenza modulo .. La formula scientifica appena indicata può essere considerata una generalizzazione del piccolo teorema di Fermat, ed è ulteriormente generalizzato da quello di Carmichael. Questa funzione indica il numero degli interi compresi tra 1 ed n che sono comprimi con n. I punti che seguono non si propongono di dimostrare dal punto di vista teorico quanto detto e dimostrato dallo scienziato, ma solo di applicarlo, quindi verranno mostrati alcuni dei suoi possibili impieghi.

Continua la lettura
44

La prima applicazione è la "formula risolutiva delle congruenze lineari". Questa afferma che tutte e sole le soluzioni distinte dalla congruenza: aX ≡ b (mod n) con n > 0 e MCD (a, n) =: d | b, sono date da: xk := adϕ(nd) −1·bd+ k ·nd, 0 congruenze lineari: {X ≡ ai (mod ni) {1}. Siamo giunti al terzo ed ultimo passo di questa guida su come applicare il teorema di Eulero, nei passi precedenti è spiegato tutto con molta cura per questo c'è bisogno di molta attenzione per poi potervi esercitare autonomamente.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Università e Master

Teorema di Dirichlet: dimostrazione

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet fu un matematico tedesco. Nacque a Duren, dove il padre lavorava come direttore all'Ufficio Postale. Il giovane Dirichlet studiò in Germania e in Francia, dove ebbe modo di conoscere molti dei più celebri matematici...
Università e Master

Teorema di Gauss-Bonnet: dimostrazione

Il Teorema di Gauss-Bonnet è un importante teorema di geometria differenziale. Stabilisce un fondamentale asserto sulle superfici, collegando la propria geometria (nel senso di curvatura), alla loro topologia (nel senso della caratteristica di Eulero)....
Superiori

Come dimostrare il teorema dei seni

Il teorema dei seni (conosciuto anche come Teorema di Eulero) consente la risoluzione dei triangoli qualunque. Per riuscire a dimostrarlo in maniera efficace bisogna però possedere i "giusti" requisiti ossia le corrette nozioni di base. In questo senso...
Superiori

Come risolvere un triangolo utilizzando il teorema dei seni

La matematica non è una materia molto amata dagli studenti italiani, almeno secondo le ultime statistiche. C'è la difficoltà del ragionamento e magari il poco tempo che viene dedicato alle spiegazioni non incoraggia gli studenti ad impegnarsi. Questa...
Superiori

Come Sviluppare E Comprendere La Relazione Di Eulero

Eulero era un matematico svizzero vissuto nel XVIII secolo. A lui si deve una particolare relazione matematica che riguarda i poliedri. Si definisce, nello specifico, poliedro una parte di spazio limitata da poligoni posti su piani diversi e disposti...
Università e Master

Teorema di Gelfond: dimostrazione

L'ambito dello studio delle scienze matematiche ha da sempre avuto grande successo in quanto, al contrario di quello che si pensa comunemente, l'applicazione della matematica, delle sue formule e delle dimostrazioni, risulta particolarmente utile nella...
Università e Master

Come scoprire il numero di Eulero

In matematica, ed in particolare in teoria dei numeri e in combinatoria, i numeri di Eulero En sono i componenti di una successione di interi che possono essere definiti dal seguente sviluppo in serie di Maclaurin della funzione secante iperbolica: Alcuni...
Università e Master

Formula di Eulero: dimostrazione

Leonhard Paul Euler può essere considerato il più grande matematico svizzero, vissuto nel periodo illuminista. Fu accostato dai suoi contemporanei ai più grandi matematici della storia, da Euclide a Pitagora fino a Newton. Dedicò i suoi studi a tutte...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.