Come applicare il teorema dei triangoli rettangoli

Tramite: O2O 28/04/2016
Difficoltà: media
15

Introduzione

La matematica è una delle materie più odiate sia dai bambini che dai ragazzi. Il motivo principale di di tale rifiuto generalmente è dato dal fatto che tale materia viene insegnata nella maniera sbagliata, infatti la base della matematica è il ragionamento e non la memoria. Per comprenderla a fondo è necessario affinare le tecniche di ragionamento.
Con questa guida vedremo come applicare il teorema dei triangoli rettangoli.

25

La geometria è una delle branchie della matematica. Comprendere a fondo questa materia significa riuscire a costruire determinati schemi di ragionamento mentale che ci saranno d'aiuto quando avremo a che fare con problemi più complessi ed alle volte più ostici. Le basi della geometria, come ben sappiamo, sono date dallo studio delle figure piane e quindi dei poligoni. Tra i poligoni troviamo appunto i triangoli, figure semplici e chiuse formate da tre lati e tre angoli. Uno dei principi della geometria piana stabilisce che la somma degli angoli interni di un triangolo equivalga sempre ad un angolo piatto, ovvero a 180°. Passiamo, però, ora allo studio dei triangoli rettangoli, e quindi al principale teorema che li vede come protagonisti.

35

Il triangolo rettangolo è un particolare tipo di triangolo che presenta un angolo di 90 gradi, compreso fra due i cateti. Esistono particolari teoremi che regolano il triangolo rettangolo. Per esempio secondo il teorema di Pitagora, l'ipotenusa, il lato che si trova all'opposto dell'angolo retto, è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati dei cateti. Quindi in questo particolare caso è semplice risolvere i problemi inerenti il triangolo e i calcoli di area e perimetro, potendo facilmente ricavare la misure necessarie.
istono altri particolari teoremi che riguardano il triangolo rettangolo. Infatti per trovare la misura di un cateto conoscendo la misura dell'ipotenusa e gli angoli è possibile ricavare il valore con semplici calcoli. La misura di un cateto si può ottenere moltiplicando la misura dell'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto al cateto. Oppure è possibile calcolare la misura di un cateto moltiplicando la misura dell'ipotenusa per il coseno dell'angolo adiacente. La misura di un cateto è ricavabile moltiplicando la misura dell'altro cateto per la tangente dell'angolo che si trova opposto al primo. Il prodotto della cotangente di un angolo per il cateto che si trova al suo opposto fornisce la misura del cateto adiacente all'angolo.

Continua la lettura
45

Queste particolari equazioni portano come risultato che in un triangolo rettangolo esiste una corrispondenza fra gli angoli, infatti presi due angoli il seno di uno è uguale al coseno dell'altro, confermando in questo modo la particolarità degli angoli complementari. Infatti la somma degli angoli complementari fornisce come risultato 90 gradi. Prendendo un triangolo rettangolo e aggiungendo la sua riflessione ottenuta rispetto all'ipotenusa si ottiene una figura chiamata deltoide (la forma dell'aquilone). Sommando a un triangolo rettangolo il triangolo che si ottiene ruotandolo di 180 gradi rispetto al punto medio dell'ipotenusa, si riesce ad ottenere un rettangolo che ha per diagonale proprio l'ipotenusa. Un caso particolare è quello del triangolo rettangolo isoscele in cui i cateti risultano uguali, quindi ruotando rispetto al punto medio dell'ipotenusa si ottiene un quadrato.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come Applicare il Teorema di Rolle ad una Funzione

All'interno di questa guida ci soffermeremo sul procedimento che ti porterà ad applicare il teorema di Rolle ad una funzione. Il teorema di Rolle è sostanzialmente uno degli argomenti che più compaiono nei quesiti dell'esame di maturità, ovviamente...
Superiori

Come applicare il secondo teorema di De l'Hopital

Nel caso in cui si voglia effettuare il calcolo di un limite, la giusta procedura da compiere consiste nell'applicare il secondo teorema di De l'Hopital. Questa regola, può anche essere applicata per il calcolo di funzioni appartenenti ad altre forme...
Superiori

Come applicare il Teorema di Cauchy ad una funzione

Se stiamo per affrontare l'esame di maturità, bisognerà conoscere gli argomenti più importanti che sicuramente saranno trattati. Una delle materie che ci preoccuperà di più sarà la matematica, soprattutto se frequentiamo il liceo scientifico. Generalmente...
Superiori

Come applicare il teorema di Thevenin

Una delle materie scolastiche che vengono apprezzate da tanti studenti durante le superiori è l'elettronica. Comprendere le nozioni basilari di questa materia risulta abbastanza semplice, purché ci si appassioni agli argomenti trattati nel corso dell'anno....
Superiori

Teorema Del Seno e Coseno: dimostrazione

I teoremi del seno e del coseno (o di Carnot) sono due teoremi generalmente utilizzati per la determinazione di tutti gli elementi relativi a triangoli generici. Il teorema dei seni sviluppa un rapporto di proporzionalità tra i seni degli angoli di un...
Superiori

Come dimostrare che due triangoli sono simili

In questa guida vi spiegherò i teoremi e le principali condizioni che garantiscono che due triangoli sono simili, ovvero, come dimostrare che due triangoli sono simili. Per definizione diremo che due triangoli sono simili se hanno i tre angoli congruenti...
Superiori

Come trovare l'ipotenusa del teorema di Euclide

Frequentando un qualsiasi liceo ed istituto tecnico industriale/professionale, risulta abbastanza improbabile non trovare alcune difficoltà verso qualche materia. Le nozioni che solitamente mandano in crisi gli alunni sono quelle di geometria analitica....
Superiori

come dimostrare il teorema delle tre perpendicolari

Il teorema delle tre perpendicolari si occupa di studiare alcune caratteristiche della posizione di due linee rette e delle sue perpendicolari. Nel piano due rette sono perpendicolari, se si incontrano formando angoli uguali, che si possono definire così...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.