Come analizzare dei dati genetici con il test del chi-quadrato

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Introduzione

Un'analisi statistica semplice che devi utilizzare per saggiare l'ipotesi nulla è chiamata test del chi-quadrato, che essenzialmente è un test di bontà dell'adattamento. Nella guida seguente ti spiego brevemente come analizzare dei dati genetici col test del Chi-quadrato, con l'aiuto di un esempio in cui verranno analizzati i dati relativi alla progenie di un reincrocio di un doppio eterozigote a seme liscio giallo (Ss Yy) con un omozigote rugoso (ss yy). Prosegui con la lettura.

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Supponi di avere nella progenie abbiamo i seguenti dati:
154 lisci, gialli
124 lisci, verdi
144 rugosi, gialli
146 rugosi, verdi
568 = totale progenie
Ora ipotizza che un reincrocio debba dare un rapporto tra le quattro classi fenotipiche di 1:1:1:1, se i due geni si distribuiscono in modo indipendente.

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Usa il test del chi-quadrato per saggiare l'ipotesi al punto precedente.
Nella colonna 1 elenca le quattro classi fenotipiche attese nella progenie di questo incrocio.
Poi indica i numeri osservati (o) per ciascun fenotipo, utilizzando i numeri reali e non le percentuali o la proporzioni.
Successivamente calcola il numero di individui attesi (e) per ogni classe fenotipica, considerando il numero totale della progenie (568) e l'ipotesi in esame (in questo caso un rapporto 1:1:1:1).
Nella colonna 3 scrivi quindi ¼ x 568= 142.

Continua la lettura
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Ora sottrai il numero atteso (e) dal numero osservato (o) per ciascuna classe, per trovare la differenza, chiamata valore di deviazione (d).
Nella colonna 5 indica la deviazione al quadrato (d^2), ottenuta moltiplicando ciascun valore di deviazione indicato in colonna 4 per se stesso.
Dividi la deviazione al quadrato per il numero di individui attesi (e).
Calcola il valore del chi-quadrato come il totale di tutti i valori all'interno della colonna 6, che è 3,43.

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Quanto più i dati osservati si discostano da quelli attesi sulla base dell'ipotesi in esame, tanto più alto sarà il chi-quadrato. L'ultimo valore che devi riportare in tabella è rappresentato dai gradi di libertà (df) per questo gruppo di dati. I gradi di libertà in un test che considera n classi sono normalmente uguali a n-1. In questo case ci sono quattro classi fenotipiche, quindi df=3.

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A questo punto utilizza il valore del chi-quadrato e i gradi di libertà per determinare la probabilità (P) che la deviazione dei valori osservati da quelli attesi sia dovuta al caso. Il valore di P per un insieme di dati viene ricavato dalle tavole dei valori di chi-quadrato in base ai diversi gradi di libertà. Nel nostro esempio il valore di P è compreso tra 0,30 e 0,50. Questo dato significa che in 30-50 su 100 ripetizioni (30-50% delle volte) dovrai attenderti dei valori di chi-quadrato dovuti al caso di questa grandezza o maggiore.

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