Chimica: la teoria delle bande

La teoria delle bande riguarda il legame chimico presente nei metalli, elaborata in seguito alla teoria degli orbitali molecolari. Il legame metallico presenta un particolare interesse in quanto il reticolo cristallino di tali aggregati è tale da avere un numero di coordinazione molto elevato, di conseguenza gli elettroni che orbitano attorno ai nuclei degli atomi metallici sono insufficienti per formare i legami sigma o pi greco come prevede la teoria di Lewis ad esempio. Si pensò inoltre di immaginare il solido metallico come un aggregato di cationi, ioni positivi, legati da elettroni di valenza liberi di muoversi in tutto il reticolo, ma tale modello è estremamente naif e non spiega le reali proprietà dei metalli. Vediamo insieme quale spiegazione la chimica ci propone sulla teoria delle bande.

• Conoscenze chimiche

Secondo la teoria degli orbitali molecolari, nel processo di legame fra due atomi gli orbitali si sovrappongono e, i due orbitali molecolari che vengono originati sono frutto di un'opportuna combinazione lineare dei corrispondenti orbitali atomici. Un orbitale molecolare esiste e possiede una determinata energia e dunque influisce sul legame indipendentemente dal fatto se esso è stato riempito dagli elettroni o meno; nel caso in cui ciò accadesse gli elettroni sono delocalizzati su tutta la molecola anziché essere presenti nella zona di sovrapposizione degli orbitali atomici. Gli orbitali molecolari pi greco si originano dalla sovrapposizione laterale degli orbitali atomici pi greco; se esistono più orbitali fra cui è possibile tale sovrapposizione è necessario considerare le strutture della risonanza e quelle limiti di una molecola.

In un metallo gli orbitali molecolari che vengono generati dalla sovrapposizione degli orbitali atomici di tutti gli atomi costituenti il reticolo, prendono nome degli Orbitali di Bloch. Questi ultimi risultano essere infiniti e delocalizzati su tutto il reticolo; in questo modo il cristallo metallico viene considerato come un'unica molecola di dimensioni gigantesche. Considerando una molecola poliatomica e un numero piccolo degli orbitali atomici, la differenza dell'energia fra essi è rilevante, lo è anche la distanza fra il più legante ed il più anti-legante. Al crescere del numero degli orbitali molecolari anche la distanza e la differenza di energia aumenta, ma la spaziatura fra gli orbitali molecolari intermedi diventa sempre più fine, al punto da originare una banda continua.

Solamente gli orbitali atomici più lontani dal nucleo sovrapponendosi originano gli orbitali molecolari, la banda così prende nome della Banda di Valenza. Considerando la sovrapposizione di Numero di Avogadro orbitali atomici, si originerà lo stesso numero degli orbitali molecolari, che verranno riempiti secondo la legge di esclusione di Pauli e la regola di Hund. La particolare configurazione elettronica del metallo e il numero di elettroni che occuperanno la banda dipende la sua conduzione elettrica. Il livello di Fermi è il nome che prende l'orbitale molecolare della banda a più alta energia occupato dall'elettrone; se oltre il livello di fermi è presente un altro orbitale vuoto, applicando una differenza di potenziale, è possibile fornire all'elettrone energia sufficiente ad eccitarsi ed occupare tale orbitale vuoto. Una volta a questo livello energetico, l'elettrone tenderà a spostarsi grazie all'energia cinetica acquistata; un moto ordinato di più elettroni forma una corrente elettrica.

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