Caratteristiche del triangolo

Il triangolo è un poligono con tre vertici, tre lati e tre angoli, ed è la figura geometrica che ha meno lati (tre è infatti il minor numero di segmenti necessari a delimitare una superficie chiusa). La scienza che si occupa dello studio del triangolo è la geometria piana, la branca della geometria che studia le figure geometriche nel piano, quelle figure che vengono cioè costruite a partire da segmenti. Vediamo quali sono le caratteristiche basilari del triangolo.

Il triangolo è una figura rigida indeformabile, e non deve essere necessariamente regolare affinché sia possibile circoscrivere e inscrivere una circonferenza: infatti per tre punti passa sempre una e una sola circonferenza. Non ci dimentichiamo cos'è una circonferenza chiamata anche come perimetro.

Per poter costruire il triangolo è necessario che un lato sia minore della somma degli altri due. La somma degli angoli interni di un triangolo vale sempre 180°, mentre quella degli angoli esterni vale sempre 360°. Questi sono i gradi di vari triangoli.

Si dicono congruenti due triangoli che, sovrapposti, coincidono perfettamente. Per determinare la congruenza dei triangoli esistono tre criteri: secondo il primo criterio di congruenza due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti due lati e l'angolo tra essi compreso; il secondo criterio di congruenza afferma che due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti un lato e i due angoli ad esso adiacenti; infine il terzo criterio di congruenza enuncia che due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti i tre lati.

In base alla lunghezza relativa dei lati, un triangolo può essere: equilatero quando è un poligono regolare, cioè ha i tre lati congruenti e i tre angoli della stessa ampiezza (60°); isoscele quando gli angoli alla base sono congruenti, e i due lati hanno la stessa lunghezza; scaleno quando invece i tre lati e i tre angoli interni hanno diverse lunghezze e ampiezze.

In base alle dimensioni dell'angolo interno più ampio, un triangolo può essere: rettangolo se ha un angolo interno di 90°(angolo retto) e gli altri due sono complementari (cioè la loro somma è pari a 90°); ottusangolo quando uno degli angoli interni è maggiore di 90°(angolo ottuso); acutangolo quando invece tutti gli angoli interni sono minori di 90°(angoli acuti).

Il perimetro di un qualsiasi triangolo si calcola sommando i tre lati. Invece l'area si ottiene moltiplicando la base per l'altezza, e dividendo il risultato per due. Sempre per quanto riguarda le formule possiamo infine ricordare il Teorema di Pitagora, in base al quale in un triangolo rettangolo la somma dei quadrati costruiti sui due cateti (i due lati minori e adiacenti all'angolo retto) è equivalente al quadrato costruito sull'ipotenusa (cioè il lato più lungo del triangolo ed opposto all'angolo retto).

• Come calcolare il perimetro di un triangolo
• Come costruire gli assi di un triangolo
• Come dimostrare che due triangoli sono simili