Calcolo del volume dello spicchio sferico

tramite: O2O
Difficoltà: media
16

Introduzione

Lo spicchio sferico è la parte di sfera che è delimitata da tutte le facce di un diedro che hanno come spigolo uno dei diametri della sfera presa in esame. In altre parole possiamo dire che uno spicchio sferico è la parte di sfera che viene compresa tra due semicerchi di uguale diametro. La differenza tra uno spicchio sferico ed un fuso sferico è che in quest'ultimo i due semicerchi devono avere obbligatoriamente lo stesso diametro AB. In questa guida vi insegno a fare il calcolo del volume dello spicchio sferico. Per ottenere questo dato è possibile utilizzare due diversi procedimenti, egualmente validi ai fini del calcolo del volume, ma io vi indico il modo più semplice e rapido. Seguendo queste indicazioni potete eseguire questo calcolo facilmente, anche se non siete bravissimi nella geometria solida.

26

Occorrente

  • I dati che riguardano il volume della sfera e della sua ampiezza
36

Iniziamo la spiegazione del calcolo del volume di uno spicchio sferico. Sicuramente lo saprete già ma in via precauzionale vi ricordo che il volume dello spicchio sferico è dato sempre dal prodotto del volume della sfera presa in esame per il rapporto che intercorre tra l'ampiezza di un singolo angolo di uno spicchio di codesta figura geometrica a 360°. Cercate di imparare a memoria questa semplice formuletta perché potrà tornarvi utile in molte altre occasioni. Quindi possiamo dire che il volume dello spicchio sferico si deduce prendendo ad esempio uno spicchio che misuri 4,19 moltiplicandolo per l'ampiezza dell'angolo, che per comodità chiameremo R.

46

Facciamo adesso un altro esempio: mettiamo che lo spicchio sferico faccia parte di una sfera di due metri di raggio e che abbia l'angolo della definizione radiale che corrisponda a 360 °. Se la sua larghezza è di metri 1,235, per determinare il suo volume basterà prendere questa cifra e moltiplicarla per due, dopodiché sarà necessario moltiplicare di nuovo per due il risultato ottenuto e dividerlo per 360. Se volete potete dividere la stessa cifra per i 2/3 ed infine moltiplicarla per 1,235 (la cifra presa in esame in questo esempio).

Continua la lettura
56

Per semplificare il tutto è possibile riferirci al calcolo che si esegue solitamente quando si vuole calcolare l'area di un qualsiasi settore circolare. Se avete uno spicchio di una sfera composta da 360 elementi e conoscete il volume dell'intera sfera, oltre al volume della sua ampiezza, dovete impostare la proporzione secondo la quale il volume della sfera, se diviso per 360, vi permette di conoscere il volume del solo spicchio. Alla fine della proporzione non vi resta che semplificare il numeratore ed il denominatore.

66

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Ricordatevi che la formula è sempre la stessa anche con misure della sfera diverse

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare l'area della superficie di una calotta sferica

Una calotta sferica rappresenta la regione di una sfera che si trova al di sopra (o al di sotto) di un dato piano. Se il piano passa attraverso il centro della sfera, il tappo è chiamato emisfero e se il tappo è tagliato da un secondo piano ovvero il...
Università e Master

Teorema del guscio sferico: dimostrazione

Il teorema del guscio sferico, o semplicemente teorema del guscio, rappresenta una semplificazione dello studio della gravitazione di corpi con simmetria sferica. >Fu formulato da Isaac Newton (matematico, fisico, filosofo naturale e astronomo inglese)...
Superiori

Come calcolare l'area e il volume di una sfera

La sfera è una figura geometrica solida, un semicerchio che ruota intorno al proprio diametro. I quesiti scolastici vertono spesso sul calcolo del volume e dell'area della sfera. Risolvere problemi ed esercizi di questo genere, implica concentrazione...
Superiori

Matematica: definizione di intorno

Un insieme viene definito intorno di un punto "X" quando comprende un insieme aperto includente il punto stesso. Si parla di un argomento essenziale in tema di funzione continua e limite. Un intorno di "X" rappresenta, in modo evidente, un complesso di...
Superiori

Come calcolare la sfericità degli errori

L'errore di sfericità consiste nell'errore in cui si cade nel calcolare la distanza tra due distinti punti, nello stesso modo in cui si procederebbe se tali punti fossero posizionati su una linea retta (e non circolare). In altre parole, presi due punti...
Superiori

Come calcolare la massa di un protone

La fisica è una materia piuttosto complessa e difficile che per essere appresa al meglio ha bisogno di molto studio e pazienza. Per poterla studiare al meglio è bene partire dalle basi e mano mano approfondire i vari argomenti. I protoni hanno una struttura...
Superiori

Appunti di fisica: attrito e rotolamento

Come sicuramente già sapete, nelle problematiche della dinamica, è necessario considerare anche alcune particolari tipologie di forze che si presentano nel momento in cui un qualunque corpo viene messo in moto e terminano quando quest'ultimo si ferma,...
Superiori

Geografia astronomica: le galassie

Il cielo non va contemplato come un'entità reale, perché non ha forma e neppure dimensioni. Infatti, viene considerata una nostra illusione, dovuta alla nostra incapacità di percepire le distanze oltre una data profondità. Per questo è bene osservare...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.