Calcolo del volume dello spicchio sferico

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Lo spicchio sferico è la parte di sfera che è delimitata da tutte le facce di un diedro che hanno come spigolo uno dei diametri della sfera presa in esame. In altre parole possiamo dire che uno spicchio sferico è la parte di sfera che viene compresa tra due semicerchi di uguale diametro. La differenza tra uno spicchio sferico ed un fuso sferico è che in quest'ultimo i due semicerchi devono avere obbligatoriamente lo stesso diametro AB. In questa guida vi insegno a fare il calcolo del volume dello spicchio sferico. Per ottenere questo dato è possibile utilizzare due diversi procedimenti, egualmente validi ai fini del calcolo del volume, ma io vi indico il modo più semplice e rapido. Seguendo queste indicazioni potete eseguire questo calcolo facilmente, anche se non siete bravissimi nella geometria solida.

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Occorrente

  • I dati che riguardano il volume della sfera e della sua ampiezza
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Iniziamo la spiegazione del calcolo del volume di uno spicchio sferico. Sicuramente lo saprete già ma in via precauzionale vi ricordo che il volume dello spicchio sferico è dato sempre dal prodotto del volume della sfera presa in esame per il rapporto che intercorre tra l'ampiezza di un singolo angolo di uno spicchio di codesta figura geometrica a 360°. Cercate di imparare a memoria questa semplice formuletta perché potrà tornarvi utile in molte altre occasioni. Quindi possiamo dire che il volume dello spicchio sferico si deduce prendendo ad esempio uno spicchio che misuri 4,19 moltiplicandolo per l'ampiezza dell'angolo, che per comodità chiameremo R.

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Facciamo adesso un altro esempio: mettiamo che lo spicchio sferico faccia parte di una sfera di due metri di raggio e che abbia l'angolo della definizione radiale che corrisponda a 360 °. Se la sua larghezza è di metri 1,235, per determinare il suo volume basterà prendere questa cifra e moltiplicarla per due, dopodiché sarà necessario moltiplicare di nuovo per due il risultato ottenuto e dividerlo per 360. Se volete potete dividere la stessa cifra per i 2/3 ed infine moltiplicarla per 1,235 (la cifra presa in esame in questo esempio).

Continua la lettura
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Per semplificare il tutto è possibile riferirci al calcolo che si esegue solitamente quando si vuole calcolare l'area di un qualsiasi settore circolare. Se avete uno spicchio di una sfera composta da 360 elementi e conoscete il volume dell'intera sfera, oltre al volume della sua ampiezza, dovete impostare la proporzione secondo la quale il volume della sfera, se diviso per 360, vi permette di conoscere il volume del solo spicchio. Alla fine della proporzione non vi resta che semplificare il numeratore ed il denominatore.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Ricordatevi che la formula è sempre la stessa anche con misure della sfera diverse

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