Appunti di ottica geometrica

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Introduzione

Ipotizzando che lungo il cammino della luce, ci siano posti degli ostacoli di dimensioni maggiori rispetto alla lunghezza d'onda della luce stessa, la sua propagazione può essere trattata seguendo il modello corpuscolare. La parte più cospicua e soddisfacente del modello corpuscolare prende il nome di ottica geometrica. Per meglio capire ecco per voi alcuni appunti di studio.

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Le tre leggi fondamentali dell'ottica geometrica

I fenomeni che possono essere spiegati (insieme a moltissimi altri) utilizzando le tre leggi fondamentali dell'ottica geometrica sono: l'ombra di una casa (di un albero e di qualsiasi altro oggetto) proiettata sulla superficie del terreno in un giorno soleggiato; la riflessione di un'immagine in uno specchio o attraverso la superficie di uno stagno d'acqua; l'immagine spezzata di un remo immerso parzialmente in acqua; la sensazione di bagnato su una pavimentazione di asfalto in un assolato giorno d'estate; l'arcobaleno; lo scintillio di una gemma; l'immagine riprodotta su uno schermo del cinema o sulla retina dell'occhio; la struttura di una cellula vista al microscopio; un miraggio.

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La prima legge dell'ottica geometrica

La prima legge dell'ottica geometrica (o legge di Fermat), afferma che in un mezzo omogeneo e isotropo la luce si propaga in linea retta. Un oggetto opaco posto fra una sorgente di luce puntiforme e uno schermo, proietterà un'ombra dai contorni ben definiti. Se come oggetto opaco consideriamo un corpo sferico, i contorni dell'ombra coincideranno con i contorni della circonferenza di base di un cono che ha il vertice nella sorgente, la base sullo schermo ed è tangente all'oggetto. Tuttavia la possibilità di avere sorgenti puntiformi è solo un'astrazione teorica verificabile nella realtà solamente in modo approssimato. Infatti una sorgente è normalmente estesa, ovvero ha delle dimensioni proprie (quella di una lampada, di una fiammella di una candela, del sole che illumina il sistema solare ecc.).

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Conseguenza all'estensione della sorgente luminosa

Una conseguenza dovuta all'estensione di una sorgente luminosa è che se, ad esempio, consideriamo il caso precedente avremo - oltre a una zona d'ombra - anche una zona di penombra. La distinzione fra ombra e penombra si ottiene considerando i coni d'ombra emessi da due sorgenti puntiformi coincidenti con i punti estremi che limitano l'estensione della sorgente luminosa. La zona d'ombra è la zona comune ai coni d'ombra delle due sorgenti, mentre la penombra è quella zona appartenente a un solo cono d'ombra. E questo è il caso dell'eclissi totale o parziale del sole o della luna, che si verificano rispettivamente quando la Terra entra nel cono d'ombra della luna, oppure, quando la luna entra nel cono d'ombra della Terra.

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Il fenomeno della camera oscura

Altro fenomeno ottico conseguenza della propagazione rettilinea è la "camera oscura". Se tra un oggetto illuminato e uno schermo bianco (sostituito nelle macchine fotografiche con l'apposita pellicola) viene posto uno schermo opaco con un piccolo foro, allora i raggi di luce provenienti dall'oggetto e passanti attraverso il foro proiettano sullo schermo bianco (o sulla pellicola fotografica) un'immagine invertita dell'oggetto.

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Definizioni di intensità luminosa

All'ottica geometrica si devono anche le definizioni di intensità luminosa. Anche per la luce, come per il suono vengono definite le intensità con cui misurare il flusso di energia diffusa nello spazio e nell'unità di tempo da una sorgente di luce, che supponiamo puntiforme. Il flusso di energia luminosa di una sorgente puntiforme diminuisce all'aumentare della distanza in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza medesima. L'unità di misura della luminanza è il nit e si dice che una sorgente luminosa estesa ha la luminanza di un nit se irradia la potenza luminosa di una candela per ogni metro quadrato di superficie considerata in direzione perpendicolare alla sorgente estesa. Ciò che è importante osservare, è che il flusso di intensità luminosa diminuisce con il quadrato della distanza dalla sorgente emittente.

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