Appunti di fluido-dinamica

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Introduzione

La fluido-dinamica, nella fisica, è una materia che si occupa del movimento dei fluidi, cioè liquidi e gas. Naturalmente, prima di iniziare a studiare i fluidi in movimento, cioè la dinamica, bisogna avere delle conoscenze abbastanza approfondite e stabili sulla statica dei fluidi, cioè di gas e liquidi quando non si stanno muovendo. Con lo studio della fluido dinamica, si risolvono complesse equazioni differenziali, che consentono di determinare, all'interno del dominio di definizione, come variano alcune grandezze fondamentali, come la pressione, la densità, la velocità e la temperatura. Tutto questo, naturalmente, è considerato in funzione di spazio e tempo. In questa guida apprenderete le nozioni base di alcuni appunti di fluido dinamica, che vi permetteranno di approfondire questa materia, la cui comprensione non è sempre scontata o semplice.

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La pressione

Per determinare lo stato di un qualsiasi fluido, liquido o gas, è necessario individuarne e definirne la pressione. La pressione rappresenta la forza per unità di superficie che è esercitata da un fluido contro una parete, che essa sia curva o piana. La forza è misurata in Newton mentre la superficie in metri quadrati, mentre l'unità di misura della pressione è il Pascal, dal nome del fisico Blaise Pascal, ed il simbolo di questa unità di misura è Pa.

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La densità

Anche la densità gioca un ruolo importante all'interno delle proprietà dei fluidi, sia statici che in movimento. Tuttavia, lo studio della densità, ed il suo calcolo, prevede che siano conosciute le varie differenze fra lo stato aeriforme di un liquido, e lo stato gassoso di un liquido. Innanzitutto, possiamo affermare che i fluidi liquidi, dal momento che hanno un proprio volume ma non una propria forma definita, non possono essere compressi. Invece, i fluidi aeriformi sono comprimibili perché non sono caratterizzati nè da un definito volume nè da una propria forma fisica. La densità indica la quantità di materia di una sostanza in una definita regione di spazio. La densità si esprime come il rapporto tra la massa di un determinato corpo ed il volume che occupa. Essa si valuta in chilogrammi al metro cubo.

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Legge di Stevino e Principio di Archimede

Deve essere conosciuta anche la legge dei vasi comunicanti, che riguarda proprio i fluidi e fu scoperta da Stevino, un fisico fiammingo. Questa legge afferma che se un liquido all'interno di due vasi comunicanti tra loro, raggiunge un equilibrio, cioè la stessa altezza, allora la pressione è uguale al prodotto tra la densità, l'accelerazione di gravità e la profondità della superficie. Osservando la legge di Stevino spossiamo dedurre che la pressione è direttamente proporzionale alla densità, all'accelerazione di gravità e alla profondità. Inoltre se il fluido è più denso, la pressione sarà maggiore e all'aumentare della profondità, aumenterà anche la pressione. Altro principio indispensabile per lo studio di fluidi gassosi e liquidi è il principio di Archimede. Esso afferma che un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l'alto uguale al peso del volume di fluido spostato. La spinta di Archimede è uguale al prodotto tra il peso del fluido, il volume del corpo immerso e l'accelerazione di gravità. La condizione di galleggiamento di un corpo in un fluido dipende dalla densità del fluido, dipende cioè dal fatto che essa sia maggiore o minore, rispetto a quella del corpo che viene immerso.

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Equazioni fondamentali

Nello studio della fisica è rilevante anche lo studio dei bilanci. Ciò naturalmente vale anche nel caso della fluidodinamica. Le equazioni fondamentali per comprendere queste dinamiche sono: la legge della conservazione della quantità di moto, l'equazione di continuità, la legge di conservazione dell'energia e le equazioni di Navier-Stokes. In particolare quest'ultime vi consentiranno di definire il comportamento di un fluido, ipotizzato come continuo deformabile, dal punto di vista macroscopico. Si tratta di equazioni complesse: sono equazioni differenziali alle derivate parziali, che solo in alcuni casi ammettono soluzione in forma chiusa. Spesso infatti, per queste equazioni, la soluzione è trovata per via numerica.

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