Appunti di fisica: legge di Hooke

L'uomo ha da sempre studiato e osservato la natura per trovare risposte riguardo ai numerosi e svariati fenomeni che gli accadevano intorno. Tali grandezze sono spesso regolate da leggi di fisica, una tra queste è la legge di Hooke che studia il comportamento dei materiali elastici. Ecco alcuni appunti.

• Manuale di Scienza delle Costruzioni o Fisica

La legge di Hooke stabilisce la relazione esistente fra la forza esercitata da una molla (sistema elastico) in funzione del suo allungamento. Perciò il sistema di riferimento più utilizzato dall'uomo per giudicare la quiete e/o il moto di un corpo, oggetto o evento fisico, è sempre stato quello costituito da un osservatore fermo rispetto alla superficie terrestre. Pertanto, l'inizio per lo studio dei fenomeni osservati dovrebbe essere quello di una loro prima classificazione, costituita da due insiemi: il primo include tutti i corpi fermi rispetto alla superficie terrestre, mentre il secondo risulterà formato da quei corpi che sono in movimento rispetto ad essa. In entrambi i casi entrano in gioco grandezze fisiche come forza, peso e massa. Fu formulata nel 1675 da Robert Hooke, fisico inglese e uno dei più importanti scienziati del Seicento e personalità cardine della rivoluzione scientifica.

Se si indica con la lettera F la forza esercitata per reazione dalla molla si ha, essendo essa un vettore opposto al peso: F = -P e quindi, tornando alla formula precedente, si otterrà F = -kx che rappresenta appunto la legge di Hooke. La reazione elastica dei corpi si può manifestare in modi diversi e riguarda tutti i tipi di sostanze, corpi solidi e liquidi. In particolare, basta pensare che la progettazione di ogni tipo di struttura architettonica ed ingegneristica è fondata proprio sul principio che esse debbano reagire in modo elastico alle forze di sollecitazione esterne, inclusi i terremoti, per continuare ad essere funzionali e sicure.

Per dimostrare la legge di Hooke, prendiamo in considerazione una molla e colleghiamo la parte alta ad un sostegno fisso mentre alla parte bassa colleghiamo un peso. A questo caso si applica una legge sperimentale: P = kx, dove P sta ad indicare il peso che agisce sulla molla determinando l'allungamento x e k rappresenta una costante, detta anche di Hooke, cioè il coefficiente elastico della molla, espresso in N/m. Se si vuole, però, scrivere l'equazione esatta della forza di elasticità della molla bisogna tenere conto del principio di azione e reazione, ovvero: "Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria".

• Affrontare l'argomento dopo aver assimilato concetti basi di fisica e meccanica delle strutture

• Come calcolare la forza elastica di una molla