Appunti di fisica: le equazioni di Maxwell

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Introduzione

Con gli appunti di fisica che seguono ci occuperemo di spiegarvi, in modo semplice e chiaro, tutto ciò che è indispensabile sapere sulle quattro equazioni di Maxwell. Tuttavia, prima di iniziare dobbiamo tenere in considerazione delle grandezze fisiche che vengono usate in esse: troviamo E che rappresenta il campo elettrico, B il campo magnetico, epsilon zero è la costante dielettrica e mu zero è la permeabilità magnetica. Ricordiamoci, inoltre, che tutte e quattro le leggi sono considerate calcolate attraverso una superficie chiusa, solitamente indicata con S. Andiamo a vedere meglio l'applicazione corretta di queste equazioni.

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Le prime due equazioni

Cominciamo subito col dire che lo studio delle Equazioni di Maxwell è un argomento che viene affrontato sia in fisica che nell'elettrodinamica. Il loro nome deriva dal matematico e fisico scozzese James Clerk Maxwell, attivo nell'800, ed esse ci dicono sostanzialmente che l'elettricità, la luce e il magnetismo derivano tutte dallo stesso fenomeno, ovvero il campo elettromagnetico, che è costituito da campi magnetici ed elettrici: in particolare, i primi si vengono a creare quando circola una corrente elettrica, mentre i secondi sono creati da una differenza di potenziale elettrico.

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La terza equazione

La terza equazione di Maxwell dice in che modo un campo magnetico variabile induce un campo elettrico, ossia la legge dell'induzione elettromagnetica di Faraday-Neumann: si tratta di un circuito elettrico immerso in un campo magnetico variabile o che transiti attraverso un campo magnetico fisso. Questo è in grado di generare un campo elettrico proporzionale all'intensità del campo magnetico stesso.

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La quarta equazione

La quarta e ultima legge dice che una corrente qualsiasi, o continua o su un campo elettrico variabile nel tempo, genera un campo magnetico: praticamente sostiene il concetto contrario rispetto a quella precedente. Maxwell però non si fermò qui, dato che queste equazioni sono delle conseguenze di numerosi esperimenti di laboratorio, si chiese che forma avrebbero avuto se le avesse considerate nel vuoto, dove non troviamo cariche elettriche o correnti. Dopo aver fatto diverse considerazioni, intuì che nel vuoto non ci sono delle cariche elettriche, non ci sono dei monopoli magnetici, ma è presente un campo magnetico variabile che genera un campo elettrico e viceversa. Le prime due equazioni ci descrivono il campo elettrico e magnetico e ci dicono che essi sono prodotti da cariche: in particolare, la prima ci parla della variazione del campo elettrico al crescere o al diminuire della distanza (quindi ad esempio, più aumenta la distanza meno forte è il campo) e che esso è più intenso quanto è maggiore l'intensità di carica; la seconda stabilisce che non esistono delle cariche magnetiche isolate, ma che il polo nord di un magnete è sempre legato a un polo sud.

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