Appunti: calcolo delle probabilità

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Introduzione

Il calcolo della probabilità rappresenta una disciplina indipendente, che venne inizialmente sviluppata per i giochi d'azzardo. Ed è proprio da qui che ebbe inizio lo studio sistematico nascente nel Seicento, per risolvere alcune problematiche sui dadi posti da un giocatore. La probabilità che si verifichi un determinato evento è fornita dal rapporto tra il numero dei casi favorevoli all'evento medesimo ed il numero dei casi possibili. Nella seguente semplice e pratica guida esposta esaustivamente nei passaggi susseguenti, troverete degli appunti utili sul calcolo delle probabilità!!!

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Espressioni di le probabilità

Innanzitutto, dovete sapere che l'evento assume i valori "1" (se certo), "0" (se impossibile) oppure "0 < x < 1" (se possibile). La probabilità si può esprimere come frazione (3/4), numero decimale (0,75) oppure percentuale (75%). Molti eventi della vita giornaliera dipendono da fattori imprevedibili e tante frasi esprimono un'incertezza su taluni avvenimenti (tra cui "Chissà se domani piove", dove la vostra influenza è praticamente inesistente). Proprio l'aspirazione dell'uomo a comprendere tutto ciò ha condotto i matematici ad approfondire il calcolo delle probabilità, allo scopo di ridurre il livello d'incertezza ed esprimere la possibilità che un evento ha di verificarsi.

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Definizione di evento

Con il termine evento s'intende tutto ciò che potrebbe succedere e gli eventi possono essere: possibili, a loro volta distinti in certi (se il verificarsi è conosciuto) ed incerti o aleatori (se la realizzazione è imprevedibile); impossibili (come l'estrazione di una pallina rossa all'interno di un sacchetto contenente soltanto palline bianche); imprevedibili; incompatibili (se l'uno esclude l'avverarsi dell'altro); compatibili (se potrebbero accadere entrambi contemporaneamente); complementari (se uno dei due è sicuro che accada).

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I tipi di probabilità

La probabilità si distingue in: matematica, ovvero determinabile prima di effettuare le prove relative all'evento; frequenza, solamente dopo aver eseguito le prove relative all'oggetto studiato; soggettiva, utile per gli elementi incerti o aleatori non collegati all'ambito matematico. Per capire meglio il concetto, vi propongo due semplici esempi: supponendo che un sacchetto contiene venti palline (10 bianche, 6 rosse e 4 verdi), la probabilità che estraendone una esca quella verde sarà "P = 4 / 20 = 1 / 5 = 0,2 = 20%"; la probabilità che esca un anno estraendo una carta da un mazzo di quaranta sarà "P = 4 / 40 = 1 / 10 = 0,1 = 10%".

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