Possono verificarsi alcune particolari tipologie di angoli concavi e convessi. Se, ad esempio, due lati dell'angolo sono sovrapposti, l'angolo convesso risulterà nullo e quello concavo avrà la sua massima apertura. Questo angolo prende il nome di angolo giro e la sua ampiezza è di 360 gradi. Se, invece, due lati sono l'uno il prolungamento dell'altro, l'angolo convesso e l'angolo acuto avranno la stessa ampiezza. Ci troveremo, quindi, davanti un angolo piatto, e la sua ampiezza sarà la metà di quella dell'angolo giro, quindi 180 gradi. Se i due lati dell'angolo sono perpendicolari tra di loro, l'angolo concavo avrà un ampiezza uguale alla metà dell'ampiezza di un angolo piatto, tale forma prenderà il nome di angolo retto e la sua ampiezza sarà di 90 gradi. A questo punto saremo finalmente in grado di riconoscere molto facilmente sia un angolo concavo che un angolo convesso, con tutti i suoi casi particolari.