Teorema di Kleene: dimostrazione

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Difficoltà: media
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Introduzione

Il Teorema di Kleene, prende il nome dal suo inventore e logico matematico Stephen Cole Kleene. Il teorema, è basato su una formula che mette a confronto le classi dei linguaggi di terzo tipo, degli stati finiti e dei linguaggi regolari, di conseguenza verranno considerati in base alla loro uguaglianza. Oltre alla spiegazione dei temi contenuti e la dimostrazione dello stesso teorema, fornirò all'interno del tutorial alcune informazioni biografiche su Kleene, inventore del teorema.
La matematica e la logica vi appassiona? Per saperne di più basta leggere attentamente il contenuto della guida qui riportata.

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STORIA DI KLEENE

Stephen Cole Kleene nasce il 05 gennaio del 1909 a Hatford, negli USA.
Laureato in matematica, insegnante presso le più prestigiose università, tra le più note la Wisconsin Madison. A Kleene, sono dovuti molti riconoscimenti.
I suoi principali teoremi sono stati: il punto fisso, la teoria della ricorsione, la stella di Kleene e il merito a lui dovuto, per aver dato input alle basi dell'informatica teorica.
A tale proposito, si fa riferimento all'analisi algoritmica del quale il teorema di Kleene, può essere adottato.
Da tale espressione, nacque un proverbio: "Kleeneliness is next to Guidelines" ovvero "Kleene è vicino alla grazia di Dio", come si può vedere, è anche un gioco di parole.

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ILLUSTRAZIONI DEL TEOREMA

La dimostrazione del teorema di Kleene, si presenta nei seguenti termini: L3=Lsfl=Lreg.
Ciò dimostra non solo l'uguaglianza tra le parti, ma anche che i linguaggi di terzo tipo, sono inclusi nei linguaggi a stati finiti (L3 incluso in Lsfl). Dove a sua volta i linguaggi a stati finiti sono inclusi nei linguaggi regolari (Lsfl incluso in Lreg), che i linguaggi regolari sono inclusi nei linguaggi di terzo tipo (Lreg incluso in L3).
Illustreremo anche l'applicazione delle quine nel teorema. Sotto troverete il link con maggiori dettagli e spiegazioni.

Continua la lettura
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OBBIETTIVI E SPIEGAZIONI

Più nel dettaglio, il teorema di Kleene, si pone come obiettivo con la relazione tra i linguaggi. Questi sono i linguaggi di terzo tipo, ovvero la grammatica formale, i linguaggi a stati finiti sia deterministico che non deterministico e i semplici linguaggi regolari. Mentre nel primo caso si parla di un sistema di regole che può generare o ridurre una certa stringa di tipo linguistico, la seconda ipotesi riguarda i cosiddetti riconoscitori di linguaggi e i traduttori. Per quanto riguarda la terza categoria, le espressioni regolari si riferiscono a funzioni come gli indirizzi e-mail i quali sono formati a partire da una sintassi precisa e definita.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Potete controllare il link sotto riportato, dove ci sono dimostrazioni ed esempi pratici.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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