Come Scomporre Un Polinomio In Prodotto Di Fattori Con La Regola Di Ruffini

di Stefania Maltese tramite: O2O difficoltà: facile

La matematica non è una opinione, o almeno questo è quello che si dice. Eppure ci sono dei luoghi comuni che permettono di trovare una soluzione ad alcuni quesiti matematici, che risulta ogni volta essere uguale. A volte, per risolvere un problema matematico in cui figura un polinomio di grado superiore al secondo, è necessario abbassare tale grado allo scopo di estrarre tutte le sue radici; questo risultato può essere ottenuto con poco sforzo applicando un metodo facile e veloce: la regola di Ruffini. In questa guida, dunque, vedremo come scomporre un polinomio in prodotto di fattori con tale regola.

Assicurati di avere a portata di mano: Conoscenze algebriche di base

1 Supponi di voler abbassare il grado del polinomio di terzo grado (4x^3 più x meno 15). Trova innanzitutto, con uno dei metodi esistenti, una sua qualsiasi radice, ad esempio 3/2, e dividi il suddetto polinomio per il suo divisore (x meno 3/2), che ha come termine noto la radice del polinomio di terzo grado cambiata di segno, costruendo uno schema ottenuto disponendo i coefficienti del polinomio dividendo, il suo termine noto e la sua radice come nella figura.

2 Copia adesso il primo coefficiente del dividendo sotto la riga, nell'esempio 4, moltiplicalo per la radice del dividendo, nell'esempio 3/2, scrivi il risultato ottenuto sotto il secondo coefficiente del dividendo, nell'esempio lo 0, esegui la somma algebrica dei due numeri incolonnati, nell'esempio lo 0 e il 6 e scrivi il risultato ottenuto sotto la riga vicino al 4; ripeti lo stesso procedimento eseguito con il 4 questa volta con il numero 6 e continua così fino ad esaurire tutti i coefficienti, tenendo presente che in corrispondenza del termine noto del dividendo, nell'esempio il 15, dovrai ottenere 0.

Continua la lettura

3 A questo punto puoi costruire il polinomio quoziente utilizzando i coefficienti sotto la riga, ottenendo così il polinomio Q (x)= (4x^2 più 6x più 10) che è un polinomio di secondo grado; hai così trasformato il polinomio di partenza in un prodotto di due polinomi di grado inferiore, nel caso in esame (x meno 3/2) per (4x^2 più 6x più 10).  Per trovare tutte le radici del polinomio di partenza basterà quindi estrarre le due radici del polinomio di secondo grado, che unite alla radice 3/2 del polinomio di partenza, formano l'insieme delle radici del polinomio di terzo grado iniziale.

4 Detto ciò, sarete riusciti a scomporre il vostro polinomio in prodotto di fattori tramite la regola di Ruffini e con un po di pratica ed il minimo sforzo ogni polinomio sarà pronto ad essere sconfitto. Buono studio.

Non dimenticare mai: Costruisci lo schema avendo cura che sia il più possibile ordinato onde evitare di confonderti e di commettere banali errori

Calcolo letterale tra polinomi Come trovare le radici di un polinomio con il teorema degli zeri razionali Come Fattorizzare Un Polinomio Come scomporre polinomi di terzo grado

Il presente contributo è stato redatto dall'autore ivi menzionato a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e può essere modificato dallo stesso in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Banzai Media S.r.l., quale editore dello stesso, non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tale contributo e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer»”.
Stampa la guida Segnala inappropriato
Devi inserire una descrizione del problema

Altri articoli