Matematica: il criterio di Nyquist

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
17

Introduzione

Determinare la stabilità asintotica nella realtà di un sistema dinamico in retroazione, è possibile grazie al criterio di Nyquist, attuabile nel campo della matematica per quanto concerne la teoria dei sistemi. Secondo quanto si legge nell'enunciato del criterio matematico citato, un sistema di controllo in retroazione che abbia funzione di trasferimento ad anello aperto G (jω) ·H (jω), nel quale il punto P rappresenta il numero effettivo di poli assunti della funzione in questione nella parte reale positiva, il sistema di controllo sarà stabile se e solo il diagramma di Nyquist della funzione d'anello aperto, effettua precisamente un numero P di giri in senso antiorario attorno al punto di asse (-1,0). Vediamo insieme di capirne di più nel campo della matematico cosa tratta il criterio di Nyquist.

27

Occorrente

  • Retroazione
  • Diagramma di Nyquist
37

Il diagramma Cole-Cole Plot ci permette di rappresentare graficamente la funzione di trasferimento dinamico

Il criterio di Nyquist si serve di un diagramma specifico, denominato anche Cole-Cole Plot, che ci permette di rappresentare graficamente la funzione di trasferimento di un sistema di riferimento dinamico lineare stazionario. Il diagramma è funzionale anche all'analisi dei sistemi di controllo retroazionati, al fine di verificarne la stabilità garantita. Si utilizzano coordinate polari in cui vengono evidenziati fattori, quali modulo e fase della funzione di trasferimento al variare di un angolare predefinito.

47

Nella rappresentazione rientrano in un solo piano i due grafici basilari del diagramma di Bode

In questa rappresentazione rientrano in un solo piano i due grafici basilari del diagramma di Bode e, negli ultimi anni, il criterio di Nyquist è stato computerizzato, al punto tale che esistono software scaricabili molto utili, di cui possono servirsi gli ingegneri per i loro lavori. Per costruire il grafico viene interrotto l'anello di retroazione del sistema ed introdotto un segnale che presenta caratteristiche a frequenza variabile. A questo punto vengono messe in relazione l'ampiezza del segnale in uscita e l'ampiezza del segnale in ingresso, il cui rapporto è rievocato dal simbolo r.

Continua la lettura
57

Il criterio di Nyquist sostiene la "Mappa Conforme"

Il criterio di Nyquist sostiene la cosiddetta "Mappa conforme" secondo cui: se tracciamo una curva fondamentalmente chiusa, che rispetta un certo andamento e, che non passa per i poli specifici (le singolarità), sia nel dominio che nel codominio una curva chiusa praticamente, agiscono i fattori che caratterizzano l'origine e, per convenzione, il senso antiorario risulta positivo se considerati gli zeri e negativo se considerati i poli. Sarebbe: R = Z - P. R equivale al numero di rotazioni nette positive attuate in senso orario attorno al nostro punto definito; Z invece, rappresenta gli zeri interni al percorso chiuso e P i poli.

67

Guarda il video

77

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Negli ultimi anni, il criterio di Nyquist è stato computerizzato, al punto tale che esistono software scaricabili molto utili, di cui possono servirsi gli ingegneri per i loro lavori.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Università e Master

Come realizzare un diagramma di Nichols in Matlab

Con il diagramma di Nichols viene rappresentata graficamente, su un piano cartesiano, la funzione di trasferimento G (s). E poiché si tratta di una rappresentazione non agevole per chi non ha conoscenze approfondite dell'argomento, oggi vi spiegheremo...
Università e Master

Come Tracciare Un Diagramma Di Bode In Matlab

Nella guida che segue vi forniremo qualche consiglio utile e funzionale per tutti coloro che sono immersi nello studio della Teoria dei Sistemi e che hanno l'intenzione di tracciare un Diagramma di Bode Reale, mediante uno dei più diffusi e potenti programmi...
Università e Master

Come disegnare un diagramma di Bode a mano

Oggi parleremo di un diagramma ideato per progettare dispositivi di controllo aventi l'obiettivo di regolatori standard. Essendo un sistema lineare determinato da una risposta in frequenza, questa può essere rappresentata in diversi modi. Uno di questi...
Università e Master

Come tracciare il luogo delle radici

In analisi complessa il luogo delle radici è il luogo geometrico delle radici di una funzione complessa esposto a cambiare di un suo parametro reale, raffigurato sul piano di Gauss. Il luogo delle radici si può tracciare anche con il comando “rlocus”....
Università e Master

Come applicare il criterio di Routh

In matematica il criterio di Routh-Hurwitz viene utilizzato per determinare il numero delle radici a parte reale, le quali possono essere sia positive che negative. Tale radici fanno riferimento ad un polinomio, nel quale si parte dai suoi coefficienti...
Superiori

Matematica: il criterio di Leibniz

In questa guida verranno dati utili consigli su come capire bene ed apprendere al meglio uno dei principi della matematica più studiati: il criterio di Leibniz. Esso si tratta di un argomento di calcolo aritmetico basato su una successione di numeri...
Superiori

Diritto: il criterio di equità

La giustizia procedurale è l'idea di equità nei processi che risolvono le controversie. L'aspetto principale della giustizia procedurale è correlato alle discussioni dell'amministrazione della giustizia e del giudizio, al fine di ottenere un giusto...
Università e Master

Come studiare il carattere di una serie numerica

Molto spesso durante i nostri studi, siano essi scolastici o universitari, possiamo fare i conti con delle tematiche, degli argomenti e delle materie che possono crearci moltissimi grattacapi. Purtroppo non comprendere appieno un determinato argomento...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.