L'accelerazione in un moto circolare uniforme

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Difficoltà: media
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Introduzione

Se state ai vostri primi passi nel mondo della fisica, starete senza dubbio approfondendo il concetto di cinematica del corpo rigido. Questo argomento contiene al suo interno tanti altri piccoli argomenti più o meno difficili. Uno di questi è il moto circolare uniforme. Avrete senza dubbio visto che il termine "uniforme" veniva usato in relazione agli altri moti per indicare l'assenza di accelerazione. Ma proprio non riuscite a capire perché allora è presente l'accelerazione nel moto circolare uniforme. L'accelerazione in un moto circolare uniforme non è da intendersi uguale a quella che abbiamo nel moto rettilineo. Vediamo di fare chiarezza spiegandovi quali sono le differenze e cosa c'è da sapere sul moto circolare uniforme per comprenderne l'accelerazione.

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Occorrente

  • Manuale di fisica
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Definizione di moto circolare uniforme

Il moto circolare uniforme non è un concetto così astratto, ma anzi estremamente legato alla realtà, alcuni esempi pratici sono l'oscillazione di un pendolo o la rotazione della terra intorno al proprio asse. Per definizione il moto circolare uniforme è il moto di un corpo che si muove lungo una circonferenza con velocità angolare costante. Il moto circolare uniforme è un moto periodico, cioè si ripete nel tempo con le stesse proprietà. Possiamo infatti indicare con T il periodo, cioè il tempo dopo il quale il moto si ripete. T è uguale a 2π/W. W corrisponde alla velocità angolare che abbiamo bisogno di definire in quanto il corpo percorre degli angoli piuttosto che delle lunghezze. W è data dal rapporto di Δθ/Δt, cioè dall'angolo percorso nel tempo, quindi la velocità angolare è uguale a 2π/T e si misura in radianti/secondi. A questo punto definiamo un altro parametro cioè la frequenza che corrisponde al numero di giri compiuti nell'unità di tempo ed è uguale a 1/T, è in sostanza l'inverso del periodo.

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Velocità tangenziale e velocità angolre

Per prima cosa dobbiamo disegnare gli assi cartesiani, la circonferenza del moto, il raggio della circonferenza e decidere se il corpo si muove in senso positivo, cioè antiorario o negativo, cioè orario.
Supponiamo di avere un moto in senso antiorario, quindi positivo, e disegniamo il vettore v, il cui modulo è la velocità tangenziale. La velocità tangenziale (V) è sempre perpendicolare allo spostamento, sempre tangente alla traiettoria e ha modulo costante ma varia in direzione e verso. La velocità tangenziale è data come tutte le velocità dalla variazione dello spazio/variazione del tempo e quindi in questo caso è uguale alla circonferenza del cerchio/T cioè 2πR/T e siccome la velocità angolare è uguale a 2π/T possiamo scrivere V=RxW.

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L'accelerazione centripeta

Potremmo pensare che, essendo la velocità angolare e tangenziale costanti non ci sia accelerazione nel moto, ma in realtà stiamo parlando di vettori che comunque cambiano verso e direzione e quindi possiamo parlare di accelerazione centripeta (α) e di accelerazione tangeziale (a). α corrisponde ad una variazione di velocità nel tempo, cioè α=W/T. Siccome sappiamo che W=V/R e che T= 2π/W allora possiamo sostituire e avremo α=V al quadrato/R. La velocità angolare ha direzione radiale, verso dall'esterno all'interno della circonferenza, modulo costante ed è sempre antiallineata con lo spostamento, forma con esso un angolo di 180°. Inoltre abbiamo l'accelerazione tangenziale che ha la stessa direzione della velocità tangenziale ed è data da ΔV/Δt.

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