Goniometria e trigonometria: angoli, archi e loro misura

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tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

In questa guida, vogliamo parlarvi di un po' di gonometria e trigonometria, ed in particolar modo di angoli, archi e della loro misura, in maniera da poterne sapere qualcosa in più e poter applicare tutte queste nozioni quando siamo a scuola, o quando ne avremo veramente bisogno. Come sappiamo, la goniometria tratta fondamentalmente della misura degli angoli e delle sue relative funzioni. Mentre la trigonometria studia i procedimenti di calcolo che ci permettono di stabilire le varie misure degli elementi di una data forma geometrica. In questo caso andremmo ad approfondire i concetti di angoli e di archi. Conosciamo allora meglio questi elementi e vediamo come stabilire la loro misura.
Mettiamoci subito a leggere questa guida, veramente interessante!

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Occorrente

  • Goniometro
  • Carta e penna
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L'angolo è la parte di piano individuata da due semirette che hanno la stessa origine. Parliamo quindi di angolo convesso e angolo concavo. Come unità di misura degli angoli, e della sua ampiezza, assumiamo i Gradi sessagesimali. Per definire invece l'ampiezza del nostro angolo utilizziamo la lettera "a".
Quando parliamo di angoli ed archi ci riferiamo principalmente ad una circonferenza.
Infatti in geometria definiamo l'arco come la parte di una curva regolare compresa fra due punti, che consideriamo come gli estremi dell'arco.

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Anche le misure degli archi di circonferenza sono in gradi o in radianti.
Quindi, se vogliamo trovare una data lunghezza (l) di un arco di circonferenza, che troviamo sottesso da due raggi, formando un angolo (a); dovremmo calcolare la relazione tramite una proporzione. La proporzione sarà tra la lunghezza dell'arco con quella di tutta la circonferenza e l'angolo sotteso dei due raggi con l'angolo giro (cioè di tutta la circonferenza).

Quindi la formula sarà: 2π (pi greco): a (angolo) = 2π: L (lunghezza dell'arco).

Continua la lettura
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Per trovare la lunghezza dell'arco, la formula finale sarà: L = a R (misura dell'angolo per il raggio).

Per quanto riguarda gli angoli, sappiamo che nel sistema sessagesimale l'angolo completo è suddiviso in 360 spicchi, che possiamo equiparare all'unità di misura del grado.
La sottounità della misura del grado sarà il minuto e il secondo. Quindi un angolo misurerà come: 45 gradi 25 " I "(minuto) e 44 II (secondi).

Per misurare gli angoli abbiamo più sistemi di misurazione, che sono: sistema centesimale, sistema sessagesimale, il sistema sessadecimale e il sistema radiante.

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Per conoscere l'ampiezza di un angolo possiamo utilizzare la formula a .= L: r (lunghezza dell'arco divisa con il raggio).
Per misurarlo tecnicamente possiamo usare il goniometro. Dovremmo allineare il lato inferiore dell'angolo con la base del goniometro, seguire il lato superiore dell'angolo fino all'arco del goniometro. Poi prolunghiamo il lato dell'angolo andando oltre lo strumento. Il numero che appare così incrociato dalla linea sarà la misura dell'angolo.
Ed eco che seguendo questa guida, nei minimi dettagli, anche noi potremo avere maggiori informazioni e notizie, sulla geometria e sul mondo che la circonda, in maniera tale da essere ben informati in tutto!
Buona lettura e buon divertimento!
Cerchiamo di essere molto attenti durante la lettura, in modo tale da non incorrere in errori o sbagli, quando andremo a realizzare il tutto a scuola o in un altro posto sia!

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Conoscere un pò di tutto su geometria, è veramente utile e comodo.
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