Come verificare un limite finito

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La matematica è una delle materie più difficili e meno amate dagli studenti. Ma certamente è una delle materie fondamentali, che aiuta a ragionare e allo stesso tempo è tra le più ricercate nel mondo del lavoro. Coloro i quali hanno in progetto di frequentare un liceo scientifico o una facoltà come ingegneria o informatica, devono avere bene in mente che la matematica è vitale e non può essere assolutamente trascurata. Uno degli argomenti più gettonati e che ritorna in tantissime formule è quello dei limiti. Una argomento così vasto va trattato sicuramente in un manuale di matematica e di analisi. Questa guida si propone appunto di spiegarvi una parte dei limiti, ovvero come verificare un limite finito.

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La definizione di verifica del limite è la seguente: una serie di operazioni che permette di affermare che un limite dato è esatto oppure no. Occorre innanzitutto sapere che f: R-->R è una funzione reale di una variabile reale. Quando vi trovate dinanzi ad un lim f (x), con x tendente a 0, dovete immaginare che la x si avvicini man mano allo 0. Per verificare che un limite esista o meno occorre eseguire le operazioni che seguono.

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La prima cosa da fare è quella di scrivere la f (x), data la disequazione che si trova nel limite che avete considerato. Quindi occorre scrivere | f (x)-l |

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Una volta risolta la disequazione, dovete controllare se il risultato è giusto, ciò che si sia ottenuto l'intorno che è richiesto dal tipo di limite. In questo caso l'intorno è: I (x0), I (+infinito). Se l'intorno ottenuto risiede in quello richiesto, allora avrete verificato che il limite è finito e quindi avete terminato l'esercizio.

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Questo esercizio di verifica è molto semplice, ma si complica quando la disequazione diventa maggiormente articolata. Il consiglio è quindi quello di esercitarvi e svolgere molti esempi presenti nei manuali di analisi. Tra gli esempi che si possono fare troviamo il seguente: f (x)= 2x+1; lim (con x che tende a 2) 2x+1=5. In questo caso non dovete far altro che svolgere la disequazione e poi creare il sistema con una incognita x. Una volta trovata la tendenza, disegnate un diagramma cartesiano ed inserite i valori. Così facendo potrete verificare se il limite è finito o meno. Per tutte le maggiori informazioni rimandiamo al sito youmath.

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