Come utilizzare le mappe di Karnaugh

Di:
tramite: O2O
Difficoltà: media
16

Introduzione

La mappa di Karnaugh è un metodo di rappresentazione esatta di sintesi di reti combinatorie a uno o più livelli. Una tale mappa costituisce una rappresentazione visiva di una funzione booleana in grado di mettere in evidenza le coppie di mintermini o di maxtermini a distanza di Hamming unitaria (ovvero di termini che differiscono per una sola variabile binaria). Siccome derivano da una meno intuitiva visione delle funzioni booleane in spazi \{0,1\}^n con n numero delle variabili della funzione, le mappe di Karnaugh risultano applicabili efficacemente solo a funzioni con al più 5 - 6 variabili. Una mappa di Karnaugh è un metodo grafico che ha come obiettivo quello di ridurre la complessità delle funzioni booleane espresse in forme canoniche. Essa si costruisce a partire dalla tabella della verità di una funzione booleana, nel processo di sintesi di una rete combinatoria. Nei passi della guida a seguire sarà illustrato come utilizzare le mappe Karnaugh.

26

Costruzione

Le mappe di Karnaugh permettono di costruire semplicemente la forma minima di una funzione come somma di prodotti logici (forma disgiuntiva) o come prodotto di somme logiche (forma congiuntiva) e quindi semplificazioni della funzione booleana spesso più immediate di quelle ottenibili con modifiche algebriche. Nei vari metodi di minimizzazione il più efficiente per funzioni fino a 5 variabili è sicuramente la Mappa di Karnaugh. Data la tabella di verità della funzione il primo passo è quello di trasportare i valori di tale tabella in un altra rappresentazione tabellare che ha per variabili, le n variabili della funzione in esame.

36

Disposizione

Essendoci 16 combinazioni delle 4 variabili booleane, anche la mappa di Karnaugh dovrà avere 16 posizioni. Il modo più conveniente per disporle è in una tabella 4x4. La mappa di Karnaugh corrispondente alla funzione f. I numeri binari nella griglia mostrano il valore d'uscita della funzione per tutte le combinazioni possibili di ingresso. Scriveremo 0 all'estrema sinistra in alto poiché f=0 quando A=0, B=0, C=0, D=0. Allo stesso modo scriveremo 1 in basso a destra poiché A=1, B=0, C=1, D=0 restituiscono f=1. Si noti che le coppie di variabili di input (A, B e C, D) sono ordinate con il codice Gray, in modo che fra coppie di celle adiacenti cambi una sola variabile.

Continua la lettura
46

Utilizzo

Dopo aver costruito la mappa di Karnaugh si raggruppano gli 1 in rettangoli più grandi possibili, che però abbiano sempre un'area (in quadretti della tabella) pari ad una potenza di 2 (1, 2, 4, 8, 16, 32, …). I raggruppamenti ottimali, in questo esempio, sono quelli indicati nella mappa con il contorno verde, rosso e blu.

56

Guarda il video

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Maturità

Mappe concettuali per la maturità: idee

Gli esami della maturità sono vicini e ci si appresta a preparare tutto il materiale per l'ultimo step dell'esame: la prova orale. Per arrivare pronti alla prova orale bisogna avere bene in mente tutti i concetti e gli argomenti studiati durante l'anno...
Superiori

Consigli per le mappe concettuali per una lezione di storia

Utilizzare le mappe concettuali per studiare è un metodo davvero funzionale. Infatti, alla maggior parte dei ragazzi, soprattutto universitari, è di grande aiuto per memorizzare e ripetere il capitolo di un testo altrimenti difficile da comprendere....
Superiori

Consigli per le mappe concettuali per una lezione di geografia

Se siete alle prese con lo studio della geografia, siete degli insegnanti o semplicemente volete aiutare vostro figlio con lo studio di questa materia, di sicuro l'utilizzo delle mappe concettuali potrà aiutarvi per uno studio efficace. Le mappe concettuali...
Maturità

I migliori programmi per progettare mappe concettuali

Le mappe concettuali nell'apprendimento sono un metodo di studio davvero efficace. Ci aiutano a semplificare con delle parole chiave l'argomento. Viene creato uno schema, questo ci aiuta a ricordare meglio. Esistono molti programmi ormai che si occupano...
Elementari e Medie

Come fare una mappa concettuale di un testo narrativo

Ogni studente, di qualsiasi età e percorso di studi, almeno una volta nella vita avrà schematizzato un testo da imparare. Quando si ha una mole piuttosto consistente di informazioni da studiare, magari per prepararsi ad un esame importante o ad una...
Maturità

Come realizzare una mappa concettuale sul '900

Per facilitare l'apprendimento e il ripasso di argomenti molto vasti, è molto utile organizzare i contenuti in mappe concettuali chiare e complete. Ovviamente, una mappa concettuale deve essere anche parecchio concisa, quindi bisogna individuare i concetti...
Superiori

Metodo di studio: le mappe concettuali

Studiare nel modo corretto è un valido aiuto per dedicare meno tempo allo studio ed apprendere, al tempo stesso, al meglio i concetti che si sono appena affrontati. Per questo motivo, a molti studenti, risulta molto pratico utilizzare come metodo di...
Superiori

Come determinare l'elevazione su una mappa topografica

Le carte topografiche sono rappresentazioni dettagliate, sono degli accurati grafici di caratteristiche che appaiono sulla superficie della terra. Queste funzionalità includono i dettagli culturali: strade, edifici, lo sviluppo urbano, ferrovie, aeroporti,...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.