Come trovare le diagonali di un rombo

di Gaetano Ciaramitaro tramite: O2O difficoltà: facile

Il rombo è un parallelogramma che ha quattro lati congruenti e possiede due diagonali: una più lunga, chiamata "diagonale maggiore", e un'altra più corta, chiamata "diagonale minore. Queste due diagonali sono perpendicolari fra loro e si intersecano nei rispettivi punti medi, nonché rappresentano la caratteristica che differenzia il rombo dal quadrato. Infatti nel quadrato le diagonali sono uguali. Se siete intenti a risolvere un problema sul rombo e non ricordate come trovare le diagonali non vi rimane che seguire attentamente i suggerimenti di questa esaustiva guida.

1 Una volta che il perimetro e l'area della figura sono noti, è possibile calcolare la misura delle diagonali attraverso delle formule inverse. Quindi, il perimetro è dato dalla misura di un lato per 4: p = a x 4. Per quanto riguarda l'area, invece, esistono diversi modi per calcolarla: conoscendo l'altezza e la misura di un lato qualsiasi, si avrà: A= a x h; conoscendo la misura delle due diagonali (d1, d2), si avrà: A = (d1 x d2) / 2; conoscendo invece il perimetro e il raggio di una circonferenza inscritta nel rombo (r), avremo: A= p x r .

2 Date queste premesse e, dopo aver dato un superficiale ripasso alle formule, si può passare al calcolo delle diagonali. Indichiamo con d1 la diagonale maggiore e con d2 quella minore. Per calcolare l'area = (d1 x d2)/2, da cui è possibile ricavare le formule inverse per trovare la misura di ciascuna diagonale. Quindi: d1 = 2A/ d2; per il calcolo della diagonale maggiore avremo: d2 = 2A/ d1.

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3 Tuttavia esiste anche un altro metodo per calcolare la lunghezza delle diagonali.  Siccome sappiamo che le due diagonali dividono il rombo in 4 triangoli rettangoli, è possibile applicare il teorema di Pitagora Approfondimento Come calcolare il lato del rombo (clicca qui) Quindi, la diagonale maggiore (la cui metà nel teorema rappresenta il cateto maggiore), sarà data dalla radice quadrata del valore del lato (ipotenusa) alla seconda meno il valore della metà della diagonale minore (cateto minore) al quadrato, quindi: d1 = radice quadrata di [a ^2 - (d2/2) ^2].

4 La diagonale minore sarà data dalla radice quadrata del valore del lato (ipotenusa) alla seconda meno il valore della metà della diagonale maggiore (cateto maggiore) al quadrato: d2 = radice quadrata di [a ^2 - (d1/2) ^2 ]. Si tratta di formule poco complesse, ma che richiedono una certa attenzione nell'applicarle, specie quando entrano in gioco le formule del teorema di Pitagora. In questo modo è possibile, anche avendo a disposizione pochi dati, risolvere qualsiasi tipo di problema.

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