Come trovare la bisettrice di un triangolo isoscele

Di: E. T.
Tramite: O2O 04/05/2021
Difficoltà:media
18

Introduzione

In geometria, si definisce bisettrice una retta od un piano che divide un'entità come ad esempio us segmento od un piano in due parti congruenti. Nello specifico, ci occuperemo di dividere un angolo. Dunque, a bisettrice sarà quella semiretta che dividerà un angolo in due angoli congruenti. Se dovete trovare la bisettrice di un triangolo isoscele, ad esempio, e non sapete proprio come procedere, non preoccupatevi: avete trovato la guida giusta per voi! Tramite questo tutorial, infatti, vi spiegheremo come calcolarne il valore, in maniera semplice e corretta. Leggete attentamente i passi che seguono e prendete nota del procedimento: vedrete che, con un minimo di applicazione e l?adeguata esercitazione, il problema vi risulterà molto più semplice di ciò che pensiate.

28

Occorrente

  • Un buon libro di geometria
38

Triangolo isoscele

Ricordate, innanzitutto, che si definisce isoscele quel triangolo che presenta due lati e due angoli uguali. La sua bisettrice è quel segmento che congiunge il vertice di un angolo con il relativo lato opposto, dividendo l?angolo a metà. Poiché ogni triangolo ha tre vertici, le sue bisettrici saranno sempre tre e si intersecheranno in un unico punto, chiamato incentro. L?incentro è posizionato sempre all?interno del triangolo, alla medesima distanza da ciascuno dei lati.

48

Bisettrice nel triangolo isoscele

Dunque, se prendiamo il triangolo isoscele e ne vogliamo trovare la bisettrice di un angolo, Sappiamo che si tratta di quel segmento che, partendo da un angolo, andrà a toccare il segmento opposto a tale angolo. Trattandosi dunque di un segmento interno al nostro triangolo isoscele, questo segmento sarà interno al triangolo, e calcolabile come vediamo nell'esempio di seguito proposto. Prima comunque di addentrarvi in un qualsiasi esercizio, il consiglio è di studiarvi bene prima tutte le formule necessarie all'apprendimento della bisettrice ed al suo calcolo. Il Teorema della bisettrice, nello specifico, dice che in un triangolo qualsiasi i lati adiacenti al vertice della bisettrice stanno in proporzione come le parti individuate dalla bisettrice sul lato opposto al vertice. Ne segue la proporzione per un triangolo ABC con punto M della bisettrice sul lato opposto AB:BC = BM:MC (AB sta a BC come BM sta ad MC).

Continua la lettura
58

Esempio

Ecco un esempio pratico. Supponete di avere un triangolo isoscele ABC, con uno dei due lati di 30cm e la base di 10cm. Dovete calcolarne la bisettrice AK, che corrisponde anche alla sua altezza e al cateto maggiore di ciascuno dei triangoli rettangoli che si sono formati. Come prima operazione, dividete la base per 2, così da trovare il cateto minore del triangolo rettangolo:
10:2 = 5 cm Quindi, applicate il teorema di Pitagora: come avete letto nel precedente passo, il cateto maggiore si ottiene dalla sottrazione dell?ipotenusa alla seconda meno il cateto minore alla seconda, il tutto sotto radice quadrata:
AK = ?30²-5²
AK = ?900-25
AK = ?875
AK = 29,58?
Ed ecco ottenuto il valore della bisettrice del triangolo isoscele.
Avrete notato che il procedimento è veramente molto semplice: basta essere a conoscenza di alcune nozioni di base della geometria ed applicarle adeguatamente.
Ora non vi rimane che studiare i vari passaggi ed esercitarvi.

68

Spiegazione

Chiarito il concetto di base, se osservate attentamente noterete che, dato il triangolo isoscele ABC, la bisettrice interna AK dell?angolo CAB (quello costituito dai lati uguali), corrisponde anche all?altezza del triangolo stesso. Quindi, divide la base in due segmenti uguali ed il triangolo isoscele in due triangoli rettangoli, in cui l?ipotenusa è uno dei lati del triangolo, il cateto maggiore è la bisettrice e il cateto minore è il valore della base diviso due. Per calcolare la bisettrice, quindi, non dovete far altro che applicare la formula del teorema di Pitagora. Cateto maggiore = ?ipotenusa²-cateto minore².

78

Guarda il video

88

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Studio assiduo e costante esercitazione
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come disegnare la bisettrice di un triangolo

La bisettrice è il nome dato a un piano o ad una linea (retta o semiretta) che viene utilizzata per sezionare un'entità geometrica, quali un segmento, un triangolo, un poligono o un angolo, in due parti congruenti. Nel nostro caso specifico, la bisettrice...
Superiori

Come trovare la bisettrice dei quadranti

La matematica e la geometria sono due materie particolarmente complicate e la comprensione dei vari argomenti richiede un notevole sforzo ed impegno. Sono molte le persone che fanno fatica a capire tutti gli argomenti relativi a queste due materie, ma...
Superiori

Come trovare il circocentro di un triangolo equilatero

Il triangolo è una costruzione fondamentale della geometria piana, ossia quella parte di geometria che si occupa delle figure bidimensionali. In base alle sue caratteristiche un triangolo può essere classificato in tre categorie generali: equilatero,...
Superiori

Come trovare il circocentro di un triangolo ottusangolo

In un triangolo, il circocentro rappresenta la sua intersezione degli assi. Tale punto di intersezione è esattamente interno nei triangoli acutangoli, mentre al contrario è esterno nei triangoli ottusangoli. Inoltre, nei triangoli rettangoli il circocentro...
Superiori

Come calcolare il circocentro di un triangolo scaleno

La matematica croce e delizia di tutti i liceali e non solo torna ad essere argomento delle nostre guide. Se è capitato infatti anche a te di passare il pomeriggio su quel problema di matematica e ancora non torna, questo è davvero l'articolo che fa...
Superiori

Come disegnare la mediana di un triangolo

Prima di comprendere come disegnare la mediana di un triangolo, conosciamo quest'ultimo in modo da fare un distinguo tra le parti che lo compongono: l'altezza di un triangolo relativa ad un suo lato è il segmento condotto dal vertice opposto perpendicolarmente...
Superiori

Come calcolare le bisettrici di un triangolo

Il triangolo è una figura geometrica composta da tre lati e in cui la somma degli angoli interni è di 180 gradi. Oltre ad identificare il numero dei lati e degli angoli, il numero tre rappresenta anche il valore delle bisettrici determinabili. La bisettrice...
Superiori

Come costruire gli assi di un triangolo

All'interno di ogni classe è sempre presente qualche alunno con una media scolastica elevato ed alcuni studenti meno bravi. Tutto questo divario a livello di rendimento non dipende esclusivamente dall'intelligenza, ma anche dalla costanza di impegno....