Come trasformare un numero periodico in frazione

dalla redazione O2O difficoltà: media

Come trasformare un numero periodico in frazione   matemedia.blogspot.com Conosci i numeri periodici? Secondo i testi di matematica sono quei numeri decimali illimitati, sono cioè quei numeri che presentano dopo la virgola infinite cifre che si ripetono. Se provi a eseguire la divisione 5:3 otterrai 1,6666666666 con la cifra 6 infinita. Questi numeri vengono scritti come normali decimali e per indicare quale è la cifra che si ripresenta all'infinito viene posta sopra di essa una barretta orizzontale. Ecco quindi come trasformare un numero periodico in frazione.

1 Innanzitutto devi imparare a conoscere questi illimitati. Esistono infatti due tipi di periodici: i periodici semplici e i periodici misti e il procedimento per la loro trasformazione è diverso. Impariamo allora a capire di fronte a che tipo di periodico abbiamo davanti. Osserva l'esempio che ti fatto in precedenza: 1,66666 presentava una parte intera, cioè 1 e una parte decimale, il 6 che si ripete all'infinito. Davanti hai un numero periodico semplice.

2 Osserva ora questo esempio: 7:12, il risultato di questa divisione è 0,583333333. Come hai davanti a una cifra che si ripete all'infinito, il 3, ma è preceduta da 58 che invece non si ripete. Questo è un esempio di un periodico misto. Il numero viene indicato sempre con una barretta orizzontale posta sulla cifra destinata a ripetersi.

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3 La trasformazione di un periodico misto è leggermente complicata ma assolutamente fattibile.  Prendiamo come esempio il misto che avevo utilizzato in precedenza, cioè 0,58333333 che troverai scritto come 0,583 con una barretta orizzontale sopra il 3 o con il 3 messo tra le parentesi.  Approfondimento Come Trasformare Un Numero Decimale In Frazione (clicca qui) Al numeratore dovrai scrivere tutto il numero senza virgole, cioè 583 e dovrai sottrarre tutte le cifre che non fanno parte del periodo, cioè 58.  Al tuo numeratore dovrai quindi scrivere 583 - 58.  Fai invece attenzione per formare il denominatore.  Devi mettere tanti 9 quante sono le cifre del periodo e quindi un solo 9 e tanti zeri quante sono le cifre dell'antiperiodo e quindi due zeri.  Al denominatore otterrai dunque 900.  Per trovare la frazione generatrice dovrai naturalmente operare i calcoli.  Al numeratore 583 - 58 = 525 e ottieni la frazione 525/900 che deve essere semplificata dapprima per 25 e avrai 21/36, semplifica ancora per 3 e avrai 7/12, esattamente la divisione dalla quale avevamo ottenuto il nostro periodico misto 0,583333.. 

4 Vediamo quindi il procedimento per trasformare un periodico semplice in frazione e utilizziamo 1,666666. Lo si troverà scritto semplicemente come 1,6 e quel 6 che si ripete potrà avere sopra di sé una barretta oppure essere scritto tra parentesi, in ogni caso non è importante come è scritto, ma basta che tu riconosca che ti trovi davanti a un periodico semplice. Per farlo divenire una frazione dovrai scrivere il numero intero senza virgole al numeratore, - cioè sopra se non ricordi bene quale sia il numeratore - e sottrarre tutte le cifre che non appartengono al periodo. Sembra difficile questa enunciazione, ma non lo è. Ti basterà scrivere 16- 1, infatti 16 è l'intero numero senza virgole e 1 è la cifra che non fa parte del periodo. Per trovare il denominatore invece dovrai scrivere tanti 9 quante sono le cifre del periodo. Poiché il tuo periodo è formato da una sola cifra, il 6, al denominatore scriverai semplicemente 9. In questo modo ottieni una frazione, però dovrai eseguire il calcolo previsto al numeratore, cioè 16 - 1 = 15. La frazione generatrice del periodico 1,6666666. È quindi 15/9 che dovrai semplificare per 3 e otterrai 5/3.

Come trasformare una frazione in numero decimale Come convertire un numero decimale in frazione Come Risolvere Un'Addizione Tra Numeri Decimali Periodici Come calcolare la Frazione generatrice di un numero periodico misto

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