Come tracciare l'ortocentro di un triangolo ottusangolo

di Chiara Ravenna tramite: O2O difficoltà: facile

In questo breve tutorial affronteremo un argomento che riguarda la matematica, e nello specifico, la branca della geometria. L'ortocentro di un triangolo rappresenta il punto in cui si intersecano le sue altezze. Dal momento che esistono differenti tipi di triangolo, non per tutti vale la stessa regola geometrica. Infatti, nei triangoli rettangoli l'ortocentro corrisponde al vertice dell'angolo retto, mentre nei triangoli acutangoli si trova interiormente al triangolo stesso. Inoltre, negli ottusangoli è collocato all'esterno. In questa semplice ma esauriente guida andremo proprio a vedere come tracciare l'ortocentro di un triangolo ottusangolo.

Assicurati di avere a portata di mano: Foglio bianco Matita, Squadre, Righello

1 Per prima cosa, occorre andare a disegnare un triangolo ottusangolo, che per definizione presenta un angolo ottuso (ossia maggiore di 90°) e due angoli acuti (ossia minori di 90°). Una volta realizzato tutto questo, occorre segnare i 3 vertici del triangolo con le rispettive lettere: "A", "B", "C". Non è importante il punto in cui andare a posizionare le lettere, ma è sufficiente che vengano messe sui 3 vertici come illustrato nella figura allegata.

2 Come abbiamo già accennato in precedenza, per trovare l'ortocentro è sufficiente tracciare le tre altezze. Per trovare l'altezza è necessario ricordarsi che ha per estremo un vertice del triangolo e cade perpendicolare, formando un angolo di 90°, sul lato opposto. Successivamente, per prima cosa è necessario prolungare il segmento "BC" con una linea tratteggiata, per poi tracciare la prima delle tre altezze, mettendo una squadra sul segmento "BC" e l'altra sopra il segmento, facendola coincidere con il vertice "A".

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3 A questo punto, è necessario tirate la prima altezza, partendo dal punto "A" e prolungare la linea.  Dopo che è stata disegnata la prima altezza, rimangono da rappresentare le altre due.  Approfondimento Come ottenere il punto delle altezze di un triangolo (clicca qui) Per quanto concerne il vertice "B", è necessario posizionare una squadra sul segmento "AC" e l'altra in corrispondenza del vertice "B".  A seguire, occorre tirare la seconda altezza, in modo tale che si incroci con la prima altezza disegnata.  Per quanto riguarda il vertice "C", occorre prolungare il segmento "AB", per poi avvalersi di una squadra, l'altra in corrispondenza del vertice "C" e tracciare la terza altezza della figura geometrica.

4 A questo punto, una volta che sono state tracciate tutte e tre le altezze della figura, non rimane altro da fare che prolungare le tre altezze in modo tale che si incrocino tutte quante tra di loro. Il punto di incrocio di queste altezze viene segnato, per convenzione, con la lettera "O", il quale corrisponde all'ortocentro.
Esiste un'altro metodo che può essere utilizzato per trovare l'ortocentro in un triangolo ottusangolo, anche se richiede più tempo, dal momento che necessita dell'utilizzo del compasso. Pertanto, al termine del lavoro occorre procedere alla cancellazione di tutti quanti i segni "inutili". In ogni caso, in questo contesto ci limiteremo solo ad accennarlo.

Come disegnare le tre altezze di un triangolo Come trovare l'altezza di un triangolo Come trovare il circocentro di un triangolo ottusangolo Come disegnare la mediana di un triangolo

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