Come si calcolano l'area ed il perimetro

di Giulia M. tramite: O2O difficoltà: facile

Quando si affronta la geometria piana, fin dalle scuole elementari, uno dei primi argomenti che si studia riguarda come si calcolano area e perimetro di una qualsiasi figura. Il procedimento è più o meno simile per tutte le figure per quanto riguarda il perimetro, mentre per l'area logicamente varia a seconda delle caratteristiche della figura che è alla base della nsotra ricerca. Attraverso questa semplicissima guida vi daremo le nozioni principali e le formule necessarie a calcolarvi il perimetro e l'area delle figure geometriche piane più conosciute: quadrato e rombo, rettangolo e parallelogramma, triangolo, trapezio, cerchio.

Assicurati di avere a portata di mano: Una calcolatrice

1 Iniziamo a definire questi due concetti per poter comprendere al meglio l'argomento.
Il perimetro è la somma della lunghezza dei lati che costituiscono un certo poligono o figura piana, ovvero non è altro che la misurazione della linea di contorno di una superficie.
L'area è invece la zona di piano delimitata dal perimetro, la superficie circoscritta proprio da quella linea di contorno.

2 Nel caso in cui una figura ha tutti i lati uguali, come accade per il quadrato e per il rombo, il perimetro sarà pari al numero dei lati per la misura di ciascuno di essi. L'area invece sarà ancora più facile da ricavare, poiché sarà pari al prodotto della lunghezza del suo lato per se stesso, proprio perché ognuno di essi ha la stessa misura.

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3 Il rettangolo e il parallelogramma seguono la stessa regola, poiché infatti sono geometricamente assimilabili uno all'altro, avendo i lati due a due uguali tra loro.  Il perimetro si troverà calcolando la somma della lunghezza di tutti i lati, mentre l'area attraverso il prodotto tra il lato più lungo, detto base, e il lato più corto, detto altezza.

4 Se ci troviamo di fronte un triangolo analizziamo prima a quale categoria appartiene: si dice triangolo qualsiasi figura abbia tre lati, che chiameremo a, b e c, e che può essere scaleno, isoscele o equilatero, in base a quanti lati ha uguali tra loro. Per un triangolo scaleno, il perimetro sarà pari alla somma dei tre lati che sono tutti diversi; per quello isoscele moltiplicheremo per due la lunghezza del lato che si ripete e lo sommeremo al terzo lato diverso da essi; per quello equilatero invece basterà moltiplicare per tre un lato, poiché in esso sono tutti uguali. L'area invece si calcola molto semplicemente, facendo il prodotto tra la base e l'altezza del triangolo stesso, di qualsiasi tipo esso sia.

5 Per il trapezio la cosa si fa leggermente più complicata, poiché mentre per il perimetro adopererò il solito procedimento di somma di tutti i lati, per l'area dovrò seguire un altro metodo. Questa figura infatti è dotata di una base maggiore e una base minore che andranno sommate, e poi il risultato andrà diviso per due e tutto moltiplicato per la sua altezza.

6 Il cerchio rappresenta un po' un caso a sé, per la conformazione geometrica particolare che questa figura possiede. La lunghezza della circonferenza si trova moltiplicando 2 per un coefficiente detto pi greco, equivalente circa a 3,14, e ancora per il raggio, ovvero il segmento che ha un estremo nel centro e l'altro sulla circonferenza stessa. Per trovare la sua area vi basterà moltiplicare il già citato pi greco per il raggio elevato alla seconda.

Non dimenticare mai: Attenzione alle unità di misura: mentre le misure del perimetro sono lineari, quelle dell'area sono elevate alla seconda!

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