Come semplificare le espressioni algebriche con gli esponenti

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

La matematica è da sempre la materia più complessa e, di conseguenza, meno apprezzata sia dai bambini delle scuole elementari, sia dagli studenti delle superiori e delle facoltà universitarie. Questa difficoltà è dovuta soprattutto al fatto che i concetti sono connessi tra loro, per cui è necessario comprenderli a pieno onde evitare di avere difficoltà negli studi futuri. Le espressioni algebriche, in particolare, rappresentano sicuramente uno degli argomenti più ostici che si presentano alle scuole medie. Risolvere qualsiasi espressione algebrica comporta la conoscenza minima delle nozioni basilari. Ma nella seguente guida vedremo in particolare come semplificare le espressioni algebriche con gli esponenti.

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Concetto di esponente

Per prima cosa, dovete capire che cosa sono gli esponenti. Questi fanno parte delle potenze e sono più precisamente quei numeri posti in alto a destra della base, che danno come risultato un numero moltiplicato per se stesso, tante volte quanto è il valore dell’esponente. Quest'ultimo può acquisire qualsiasi valore: reale, razionale, intero, negativo o decimale. Semplificare un’espressione algebrica è un procedimento molto facile, in quanto non differisce molto dalle semplici espressioni. Ricordate che dovete prima di tutto risolvere in successione le operazioni tra parentesi, le moltiplicazioni e le divisioni.

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Principali regole da seguire

Le principali regole da seguire per semplificare sono due: la prima è molto semplice e avviene sommando o sottraendo i numeri simili, cioè tutti quei numeri che hanno diversa base ma esponente uguale. Fate ciò ricordando che gli esponenti devono essere uguali. Nel caso in cui dovessero cambiare anche il procedimento cambia diventando maggiormente complicato. Passate adesso alla regola di Ruffini, che è in grado di semplificare qualsiasi polinomio, facendolo diventare un binomio. Se, ad esempio, avete un’equazione del tipo: 2x³ – 5x² –x + 6, allora dovete riportare tutti i coefficienti dell’espressione: 2 -5 -1 6.

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Divisione degli esponenti

A questo punto basterà dividerli per un numero che riesca a semplificare e per fare ciò, bisogna fare dei tentativi. In questo caso, il numero appropriato è -1. Riportando il primo coefficiente, potete procedere nell'operazione ottenendo 2 -7 6. Il risultato sarà dunque 2x² – 7x + 6. Ecco semplificata l’espressione. Nel caso in cui anche le basi non dovessero essere uguali potete ricorrere alle regole dei polinomi, in questo caso dovrete impararle a memoria.

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