Come semplificare le equazioni con valore assoluto

tramite: O2O
Difficoltà: facile
19

Introduzione

La matematica rimane fondamentale, difatti in ogni scuola, qualsiasi essa sia viene sempre impartita. Ci sono svariati argomenti affrontabili. In particolare, in questa guida tratteremo un argomento molto specifico: le equazioni con valore assoluto. C'è subito da chiarire una cosa: un valore assoluto NON è un numero senza il segno. Infatti |x| è uguale a x se x è un numero positivo o nullo; è, invece, uguale a -x se x è un numero negativo.
Da queste prime parole, il tutto può sembrare poco chiaro, ma con ciò che vi dirò dopo e gli esercizi, capirete.
Come semplificare una di queste equazioni può comunque far sorgere difficoltà agli studenti. Andiamo quindi a vedere come fare.

29

Occorrente

  • Carta e penna
  • Libro di esercizi
  • Pazienza e buona volontà
39

Un'equazione con un solo valore assoluto, si presenta nella forma |E (x)|=k. Dobbiamo ricordare diversi metodi per la risoluzione. Possiamo distinguere tre diversi casi non dipendenti dal valore assoluto.
Se k>0 allora l'equazione sarà equivalente a E (x)=k o E (x)=-k.
Se k=0 allora sarà uguale a E (x)=0
Se k<0 l'equazione non ha soluzione.

49

Se ci troviamo di fronte ad un'equazione del tipo |E (x)|=|W (x)| allora siamo davanti ad un'equazione con due valori assoluti. Risolverla sarà un po' diverso da quanto fatto precedentemente. Per ottenere il risultato, dovremo soltanto unire le soluzioni di E (x)=W (x) e E (x)=-W (x).

Continua la lettura
59

Se, invece, dobbiamo risolvere un'equazione del tipo |E (x)|=W (x) dobbiamo seguire ancora un altro metodo. Infatti quell'equazione è equivalente all'unione di due sistemi. Il primo composto da E (x)>0 e E (x)=W (x). Il secondo formato da E (x)<0 e -E (x)=W (x).

N. B. Non tutte le soluzioni sono accettabili. Esse lo sono solo e soltanto se soddisfano le condizioni iniziali del sistema.

69

Oppure potremmo trovarci a dover risolvere un'equazione con più valori assoluti. Il metodo risolutivo si divide in quattro passi.
Come prima cosa si studiano i segni di ogni argomento (cioè di "quello che sta dentro il valore assoluto").
Dopo di che si costruisce lo schema dei segni. Grazie ad esso possiamo capire quali sono gli intervalli di nostro interesse.
Poi risolviamo le equazioni per ciascuno dei casi determinati prima.
La soluzione complessiva è l'unione di tutte le soluzioni delle equazioni appena calcolate.

79

Dopo tutti questi esempi dovreste essere dei maestri. Ovviamente, per accrescere la vostra abilità bisogna fare pratica con i vari tipi. Esercitarsi in matematica rimane essenziale.
Maggiore è il numero di esercizi svolti, maggiore è il grado di preparazione che avrete!
Nel link fornito troverete un sito dove farvi risolvere le vostre equazioni.

89

Guarda il video

99

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Esercitarsi
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come svolgere le equazioni letterali

Per "equazioni letterali" si intendono quelle equazioni nelle quali figurano, oltre alla presenza delle incognite e dei numeri, anche delle lettere. Nelle equazioni letterali le lettere occupano il posto dei numeri, ma bisogna ricordare che per svolgere...
Superiori

Come risolvere equazioni goniometriche

Le equazioni goniometriche, si possono riconoscere dall'incognita "X", che si manifesta all'interno delle funzioni trigonometriche, che come è noto, sono identificate come: Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante e Cosecante. Ecco dunque qui di seguito,...
Superiori

Come risolvere le equazioni con il secondo principio di equivalenza

Nelle scuole non sempre viene preso in considerazione il fatto che i ragazzi di oggi sono sempre più difficili da gestire. Ci sono alcuni alunni che non sono in grado di studiare e capire tutti gli argomenti matematici che un programma scolastico ha...
Superiori

Come risolvere le equazioni

Una materia che può presentare degli aspetti anche piuttosto ardui da comprendere è senza ombra di dubbio la matematica. In questa guida porremo l'attenzione su un vasto campo della matematica con cui si ha a che fare fin dalla scuola primaria e che...
Superiori

Come risolvere un'equazione logaritmica fratta

In questa breve guida vedremo passo dopo passo qual è l'approccio di risoluzione alle equazioni logaritmiche, ed in particolar modo alle equazioni logaritmiche fratte. Ricordiamo che, durante la risoluzione dei vostri esercizi, specialmente se siete...
Superiori

Come risolvere le disequazioni logaritmiche fratte

In questa breve guida vedremo passo dopo passo qual è l'approccio di risoluzione alle equazioni logaritmiche, ed in particolar modo alle equazioni logaritmiche fratte. Ricordiamo che, durante la risoluzione dei vostri esercizi, specialmente se siete...
Superiori

Come semplificare le funzioni esponenziali

La funzione esponenziale è uno dei concetti matematici più difficili, per via della sua rappresentazione sul piano cartesiano e la difficoltà delle equazioni in cui viene inserita. Generalmente questo argomento viene trattato alle superiori per affrontare...
Superiori

Come risolvere le equazioni di 1 grado

La matematica è una materia importantissima che va studiata con molta attenzione. Non bisogna tralasciare nessun argomento e occorre imparare le formule necessarie a svolgere l'argomento trattato. Tra gli argomenti più importanti in assoluto vi sono...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.