Come risolvere un'espressione matematica con numeri interi

di Chiara De Matteo tramite: O2O difficoltà: facile

Sei sommerso da libri di matematica che minacciano di sterminare te e tutti i tuoi compagni di classe e che sono fedeli sudditi del tuo odioso professore: le soluzioni sono due. Intraprendi una guerra all'ultimo sangue con testi e quaderni, oppure cerchi con tutte le tue forze di far entrare in quella testolina queste poche, semplici regole che ti aiuteranno a risolvere facilmente quell'odiata espressione con numeri interi. Sei pronto? Cominciamo! Ecco come fare.

Assicurati di avere a portata di mano: L'applicazione di alcune semplicissime regole matematiche

1 Inizio col ricordarti cosa sia un'espressione numerica: è un insieme di numeri legati tra loro da segni di operazione ed eventuali parentesi e, a seconda che esse ci siano o meno, si attuano differenti processi risolutivi. Iniziamo dalla più semplice, cioè da un'espressione senza parentesi come questa qui a fianco. Nel caso in cui siano presenti solo addizioni e sottrazioni, si eseguono le operazioni nell'ordine in cui sono indicate. Esempio pratico:

215+36-25-13+55
251-25-13+55
226-13+55
213+55=268

È molto semplice fin qui, vero?

2 Ora passiamo al caso in cui ci siano solo moltiplicazioni e divisioni. Risolviamo insieme l'espressione qui a fianco. Ricorda che, anche in questa espressione, dovremo risolvere le operazioni nell'ordine in cui si presentano.

4x7:2x3:6x4
28:2x3:6x4
14x3:6x4
42:6x4
7x4=28

Bravissimo! Sei riuscito a risolvere quest'espressione in meno di un minuto!

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3 Ora passiamo alle espressioni con parentesi.  Ricorda che ne esistono tre tipi: tonde (), quadre [] e graffe {}.  Approfondimento Come risolvere le espressioni algebriche intere (clicca qui) Si eseguono prima le operazioni in parentesi tonde, applicando le regole prima indicate, poi quelle in parentesi quadre e infine quelle in parentesi graffe.  Quando avrai risolto tutte le operazioni presenti in una parentesi, puoi tranquillamente eliminarla.  Risolviamo insieme il caso pratico proposto qui accanto.

95 : { 13 + 4 x [3 x 18 – 8 x (28 : 4 – 3) : 2] – 70 } + 195 : { 13 + 4 x [3 x 18 – 8 x (7 – 3) : 2] – 70 } + 1
95 : { 13 + 4 x [3 x 18 – 8 x 4 : 2] – 70 } + 1
95 : { 13 + 4 x [54 – 32 : 2] – 70 } + 195 : { 13 + 4 x [54 – 16] – 70 } + 195 : { 13 + 4 x 38 – 70 } + 1
95 : { 13 + 152 – 70 } + 195 : {165 - 70} + 195 : 95 + 1
1 + 1 = 2.

4 Ora cominciamo a mischiare le cose. Prendiamo in esame un'espressione che contenga sia moltiplicazioni e divisioni che addizioni e sottrazioni. Devi solo ricordarti che le moltiplicazioni e le divisioni hanno la priorità, quindi eseguiamo prima moltiplicazioni e divisioni nell'ordine in cui si presentano e successivamente addizioni e sottrazioni nell'ordine in cui si presentano.

11+3x5-21:3+8-5x4:2
11+15-7+8-20:2
11+15-7+8-10
26-7+8-10
19+8-10
27-10=17

Eccellente! Forse starai cominciando a pensare che intraprendere una guerra all'ultimo sangue con libri e quaderni non sia una buona idea e che, in fondo, queste espressioni non sono poi così paurose!

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