Come risolvere un'espressione letterale contenente addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni

Di:
tramite: O2O
Difficoltà: media
15

Introduzione

Nella quotidianità molte volte si è alle prese con operazioni e calcoli che risultano essenziali per operare in qualsiasi ambito della società. Tra le operazioni che possono capitare di dover svolgere ci sono quelle letterali contenenti addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni. Un'espressione letterale viene così denominata poiché contiene al suo interno dei termini letterali. Vediamo come risolvere un'espressione letterale contenente addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni.

25

Canoni

Prima di partire con la risoluzione di un'espressione letterale dobbiamo fissare alcuni canoni. Le espressioni letterali possono contenere, oltre a numeri e lettere, delle parentesi. Prendiamo come esempio questa espressione:
a{3+[b-(-a)]}.
Le operazioni andranno a svolgersi nel seguente ordine: prima quelle tra parentesi tonde, poi le quadre ed infine le graffe.
Appurato come comportarsi con le parentesi, occorre effettuare una riduzione dei termini simili.
la risolveremo conteggiando i numeri con le stesse lettere, ovvero (1+3-6) a+4b=-2a+4b. Occorre ricordare sempre che se ci troveremo di fronte ad una lettera senza numero specificato, si sottintende l'1 (es. A=1a).

35

Ordine

Dopo aver ridotto i termini simili, l'ordine delle operazioni è lo stesso della matematica tradizionale. Prima moltiplicazioni e poi le addizioni.
Se, ad esempio, ci trovassimo un'espressione di questo tipo
3ac+(a+b)*c
procederemo col moltiplicare "c" per ogni fattore contenuto tra le parentesi, ottenendo
3ac+ac+bc.
Se ci troviamo di fronte al prodotto di due parentesi, procederemo nello stesso modo. Moltiplicheremo tutti gli elementi della prima parentesi, con quelli della seconda.

Continua la lettura
45

Addizione e sottrazione

Successivamente, passiamo alle operazioni di addizione e sottrazione. Queste ultime possono essere applicate solo ai monomi con la parte letterale uguale (un monomio è un elemento singolo dell'espressione, ad esempio 3ac). Procediamo quindi riducendo nuovamente i termini simili. Riprendendo l'espressione
3ac+(a+b)*c=3ac+ac+bc,
sommiamo solamente "ac" a "3ac" ed otterremo 4ac+bc.

55

Esempio pratico

Vediamo ora una esempio nel completo. Prendiamo l'espressione -ac+{7a*[(a+a+b)(a+b)]}
Semplifichiamo il polinomio (a+a+b) in (2a+b), ottenendo -ac+{7a*[(2a+b)(a+b)]}.
Moltiplichiamo le due parentesi tonde, ottenendo -ac+{7a*[2a^2+2ab+ab+b^2]}.
Semplifichiamo la quadra, ottenendo -ac+{7a*[2a^2+3ab+b^2]}.
Moltiplichiamo 7a per gli elementi della quadra, ottenendo -ac+{14a^3+21ab+7ab^2}.
A questo punto le graffe non servono, poiché si tratta di una semplice somma. Il risultato è -ac+14a^3+21ab+7ab^2.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come risolvere espressioni formate da numeri interi e parentesi

Le espressioni matematiche possono essere di diverse tipologie: semplici, cioè formate semplicemente da una serie di numeri interi, oppure con parentesi tonde, quadre e graffe. Quest'ultime, a primo impatto possono sembrare più difficili, ma esistono...
Superiori

Come risolvere le espressioni con i numeri relativi

Per numero relativo si intende una qualsivoglia cifra compresa nell’intervallo che va da -∞ a +∞. L’insieme viene generalmente indicato con la lettera Z. In matematica l’uso è davvero frequentissimo e la risoluzioni di espressioni che contengono...
Elementari e Medie

Come risolvere un'espressione aritmetica con numeri interi

Le espressioni aritmetiche nelle quali figurano numeri interi costituiscono un vero e proprio "incubo" per molti studenti, soprattutto per quelli che non sono appassionati di calcoli e di matematica. Va comunque sottolineato che tutto sommato, non si...
Elementari e Medie

Come risolvere le espressioni con le parentesi

La matematica è una materia ostica per la maggior parte degli studenti. Con l'arrivo della verifica, in particolare, comincia la paura di non riuscire a superarla. Nella guida che segue, con pochi e semplici passaggi, vi sarà spiegato come risolvere...
Elementari e Medie

Come risolvere le espressioni algebriche intere

Nello studio si può a volte incappare in piccoli ostacoli che possono rallentare l'apprendimento di una specifica materia. Per questo motivo è utile chiedere aiuto al proprio docente o a qualche compagno di classe un po' più esperto di noi per riuscire...
Superiori

Come risolvere la potenza di un monomio

Sui banchi di scuola, durante le ore di matematica, prima o poi si viene a conoscenza dei monomi. Di cosa si tratta? Il monomio è una parte importante dell'algebra. Più esattamente consiste in un'espressione algebrica. In questa, abbiamo a sinistra...
Superiori

Come svolgere le equazioni letterali

Per "equazioni letterali" si intendono quelle equazioni nelle quali figurano, oltre alla presenza delle incognite e dei numeri, anche delle lettere. Nelle equazioni letterali le lettere occupano il posto dei numeri, ma bisogna ricordare che per svolgere...
Superiori

Come risolvere le espressioni con le potenze

La matematica, è risaputo, è la bestia nera di molti studenti, ma in questo articolo, passo dopo passo, ti darò tutte le indicazioni necessarie su come risolvere le espressioni con le potenze. Sebbene molti ragazzi abbiano un po' di problemi a risolvere...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.