Come Risolvere Un'Addizione Tra Numeri Decimali Periodici

di Diego Cavalca difficoltà: facile

Come Risolvere Un'Addizione Tra Numeri Decimali PeriodiciLeggi Per poter risolvere un'addizione tra due numeri decimali periodici, occorre innanzitutto conoscere due nozioni di base su questi ultimi: la loro definizione e la loro trasformazione in frazione. Un decimale periodico è un numero costituito da una parte intera, e una parte decimale contenente un gruppo di cifre che si ripete indefinitamente. Tale gruppo viene rappresentato tracciando un trattino all'apice dell'elemento che si ripete. Un numero periodico può essere "semplice", se la parte decimale è costituita esclusivamente dal gruppo (periodo) di cifre che si ripete indefinitamente, oppure "misto", se tale parte contiene anche un gruppo di cifre (antiperiodo) che precedono il periodo.

Assicurati di avere a portata di mano: Conoscenze di base dell'aritmetica

1 Come Risolvere Un'Addizione Tra Numeri Decimali PeriodiciLeggi Immaginiamo di dover risolvere l'espressione in figura. In essa sono presenti tutti gli elementi appena descritti; l'operazione che ci accingiamo a svolgere è la somma tra un periodico semplice ed uno misto. Il primo passo da compiere è quello di semplificare l'espressione, trasformando i due termini in frazioni.

2 Come Risolvere Un'Addizione Tra Numeri Decimali PeriodiciLeggi Per ricavare le frazioni generatrici di ciascun decimale occorre conoscere la regola generale per la suddetta trasformazione: Se prendiamo un numero "d", composto da "m" cifre di antiperiodo e "n" cifre di periodo, esso può essere espresso nella forma rappresentata in figura; il numeratore "a" è ottenuto sottraendo a "d", privato della virgola e del trattino, l'intero formato da tutte le cifre di "d", escluse quelle di periodo. Il denominatore invece è ottenuto moltiplicando la potenza di 10 con esponente m e il numero precedente la potenza di 10 con esponente n; in definitiva sarà formato da tanti 9 quante sono le cifre di periodo di "d" e tanti 0 quante sono quelle dell'antiperiodo.

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3 Come Risolvere Un'Addizione Tra Numeri Decimali PeriodiciLeggi Il procedimento è semplice ed intuitivo; basta esplicitare i vari termini della nostra espressione, sostituendoli nella formula descritta.  Il primo fattore diventa "(43-4)/9"; 43 è il numero preso senza virgola e 4 è quello che precede la virgola.  Approfondimento Come trasformare un numero periodico in frazione (clicca qui) Il 9 infine, indica che prima della virgola è presente solo un numero.  Il secondo fattore è un periodico misto e, mediante lo stesso procedimento assumerà la forma: "(23-2)/90".. 

4 A questo punto non resta che risolvere l'addizione tra "39/9" e "21/90". Calcoliamo il minimo comune multiplo tra i denominatori. Dividiamo lo stesso per il denominatore di ogni frazione, moltiplicandolo poi al rispettivo numeratore. Otterremo (390+21)/90. Il risultato finale sarà "4,56" con il 6 periodico.

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