Come risolvere una proporzione con frazioni

tramite: O2O
Difficoltà: media
15

Introduzione

I sondaggisti, sono spesso in disaccordo sui risultati delle interviste che vengono effettuate su un campione rappresentativo della popolazione italiana, ma c'è una tematica che mette davvero d'accordo tutti: quando si domanda quale sia la materia più odiata, o volendo essere più gentili, quella meno amata tra quelle studiate a scuola, il responso è pressoché unanime, la matematica! Dalle scuole medie al liceo, i calcoli numerici sono da sempre lo spauracchio di tanti ragazzi, ma per quanto una cosa possa sembrare difficile, niente è impossibile da capire dopo un attento e costante studio. In questa guida cercheremo di fornire un valido strumento per capire come risolvere una proporzione con frazioni.

25

Le normali proporzioni vengono scritte nella formula seguente: a: b = c: d, ovvero "a" sta a "b", come "c" sta a "d". Questo tipo di espressione si dice dimostrata o proporzionale quando esiste il medesimo rapporto tra "a" e "b" e "c" e "d". I quattro fattori vengono denominati "termini delle proporzione", e nello specifico "a" e "d" sono detti "estremi", mentre "b" e "c" sono detti "medi".

35

Le proporzioni presentano alcune proprietà che è bene memorizzare per avere il lavoro semplificato al momento della risoluzione degli esercizi: tra queste, la più conosciuta e la più utilizzata in matematica è la "fondamentale". Questa proprietà afferma che in una proporzione il prodotto degli estremi è uguale al prodotto dei medi. Di conseguenza per determinare un'incognita che ipotizziamo sia "a" basta moltiplicare i 2 medi, e dividere il prodotto per il termine noto "d" come asserisce la seguente formula: a=(b*c)/d.

Continua la lettura
45

Dopo aver fatto chiarezza sul concetto di proporzioni, possiamo passare alle proporzioni con frazioni, tenendo conto che il procedimento utilizzato è lo stesso di quello descritto in precedenza, con l'unica differenza che in questo caso i calcoli saranno leggermente più complessi proprio per la presenza delle frazioni. Si può inciampare infatti in un piccolo tranello quando bisogna ricavare un termine ignoto: in questo caso ipotizzando che sia sempre "a" il termine che non conosciamo, dobbiamo ricordare che trattandosi di divisione tra frazioni, dopo aver moltiplicato i due medi, il numeratore e il denominatore dell'estremo devono essere invertiti e successivamente moltiplicati per il prodotto dei due medi. Ecco un esempio chiarificatore: nella proporzione
x : 3/4 = 2 : 5/3
per ricavare x, una volta moltiplicati i medi otterremo che x = 6/4 diviso 5/3; dovremo quindi invertire 5/3 e avremo:
x = 6/4 * 3/5= 18/20; che ridotto diventa 9/10.
Ecco dunque chiarito come effettuare la risoluzione delle proporzioni con frazioni!

55

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Esercitarsi molto

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come si calcola il riparto composto

Leggendo il libro di matematica vi siete trovati davanti al - nuovo per voi - "riparto composto". Un po' spaventati avete iniziato a fare confusione, senza riuscire a concludere nulla.Se è così, tranquilli, non è difficile come sembra!Ecco così che...
Superiori

Come trovare un membro mancante in una proporzione

In aritmetica le proporzioni sono formate da quattro elementi chiamati membri: due sono quelli interni e due quelli esterni. Quando il valore di uno degli elementi è ignoto, calcolarlo potrebbe sembrare difficile, ma tenendo presente le proprietà delle...
Superiori

Come determinare le proporzioni

Ci sarà sicuramente capitato, durante lo studio di una particolare materia scientifica, di non riuscire a comprendere alcuni argomenti. In questi casi, per risolvere questo problema, potremo facilmente cercare su internet delle guide relative all'argomento...
Superiori

Come risolvere una proporzione continua

La matematica è indubbiamente la materia che più affligge gli studenti di qualsiasi età: a partire dalle elementari fino ad arrivare alle superiori e all'università. Inoltre abbraccia diversi rami, come la geometria, l'aritmetica e l'algebra. Questa...
Superiori

Come Calcolare La Proporzione Divina Phi = 1,6180339887

La sezione aurea o proporzione divina o Fidia esprime in matematica il rapporto tra due lunghezze disuguali, di cui la più grande è medio proporzionale tra la più piccola e la somma delle due, da cui ciò che ne risulta è Phi = 1,6180339887, un numero...
Elementari e Medie

Come risolvere una proporzione continua in matematica

In matematica con il termine proporzione si indica il rapporto tra due numeri reali a e b, cioè il quoziente del primo numero rispetto il secondo: a / b. Allo stesso tempo con il medesimo termine si indica anche la relazione che può esistere tra quattro...
Elementari e Medie

Come Applicare Le Proprietà Dell'Invertire E Del Permutare In Una Proporzione Matematica

Una proporzione matematica è un'uguaglianza tra due rapporti e anche se nel momento in cui si studia, di solito alla scuola media, si ritiene l'argomento del tutto inutile, le proporzioni hanno invece, nella vita pratica, numerose applicazioni, tra cui...
Elementari e Medie

Come eseguire una proporzione in percentuale

In questo articolo vogliamo aiutare tutti i nostri lettori, a capire ed imparare come poter eseguire nella manier apiù corretta e semplice possibile, una proporzione in percentuale, da poterla utilizzaare quando ne avremo necessità a scuola o anche...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.