Come risolvere una moltiplicazione tra monomi

di Concetta Piccirillo tramite: O2O difficoltà: facile

Quando gli studenti si apprestano a fare degli esercizi in una materia come l'algebra, la prima reazione può essere quella di sentirsi disorientati e di temere che sia un argomento difficile da comprendere. In realtà, per quanto possa apparire complessa, l'algebra possiede invece delle regole ben precise da seguire e che consentono di risolvere le espressioni nei problemi assegnati dal professore. A tale proposito ecco una guida su come risolvere una moltiplicazione tra monomi.

1 Come per ogni conoscenza di tipo matematico, prima di passare alla risoluzione pratica di esercizi ed operazioni, è necessario imparare la regola generale che ne sta alla base. In particolare, nel caso della moltiplicazione di più monomi tra loro occorre considerare che si deve ottenere come risultato finale un unico monomio che abbia un coefficiente numerico che deve essere la risultante dal prodotto dei coefficienti dei monomi che compongono l'operazione.

2 Per quanto riguarda, invece, la parte letterale bisogna riprendere tutte le lettere che figurano nei vari monomi che compongono il prodotto. Ogni lettera deve essere presa soltanto una per volta. Si conclude poi l'operazione calcolando l'esponente di ciascuna lettera attraverso la somma degli esponenti presenti nei monomi dati. Ad esempio dovendo risolvere la seguente moltiplicazione: (5x^4y^2) (3x^2y^3z); occorre procedere scrivendo prima il risultato numerico ottenuto dal prodotto tra i coefficienti 5 e 3, ovvero 15. Per quanto riguarda invece la parte letterale, bisogna riscrivere tutte le lettere presenti nei monomi, che in riferimento all'esempio precedente, saranno quindi rispettivamente le seguenti: x, y e z. L'operazione si conclude poi semplicemente calcolando gli esponenti per ciascun valore letterale attraverso la somma di quelli presenti nei monomi dati.

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3 Quindi in tal caso si dovranno sommare i numeri 4 e 2 per la lettera x, e il 2 e il 3 per la y.  Il risultato finale, di conseguenza, sarà rappresentato dall'espressione 15x^6y^5.  Approfondimento Come risolvere le espressioni algebriche letterali (clicca qui) A margine di quanto descritto in questa guida è importante considerare che un numero se non presenta alcun segno davanti si tratta di un segno positivo; infatti, per una regola algebrica ben precisa non viene mai inserito, cosa invece che accade se il numero è negativo, quindi in tal caso viene preceduto dal segno meno.  Per questo motivo nella fase di calcolo, tale condizione deve essere presa in considerazione ai fini della corretta formulazione algebrica, e quindi per risolvere il problema assegnato dal professore con un buon esito.

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