Come risolvere una disequazione irrazionale fratta

tramite: O2O
Difficoltà: media
17

Introduzione

Fra le varie tipologie di disequazioni che si possono incontrare quando si studia l'algebra, c'è la disequazione irrazionale fratta. Essa possiede l'incognita nel divisore di una frazione.
Innanzitutto, è davvero importante riconoscere la differenza tra una disequazione razionale ed una disequazione irrazionale. Quest'ultima presenta l'incognita "x" sotto radice e allora non si potrà svolgere come una disequazione razionale. Nel proseguo di questa guida, vi parlerò nel dettaglio di come bisogna risolvere una disequazione irrazionale fratta. Seguendo le istruzioni riportate qui di seguito, non troverete alcuna difficoltà nel trovare la soluzione al problema.

27

Occorrente

  • Calcolatrice
  • Esercizi
  • Buona memoria
  • Pazienza
37

Lo schema grafico

Dovrete tracciare uno schema grafico che mostri il variare dei segni del numeratore e del denominatore. Componete il segno della frazione in funzione della "regola dei segni". Seguite ed applicate la "teoria delle disequazioni irrazionali", osservando il verso della disequazione in esame.
Impostate il sistema, che dovrà risultare:
- a tre equazioni, qualora il verso dovesse essere positivo;
- ad unione di due equazioni, quando il verso è negativo.

47

Una disequazione irrazionale fratta

La complessità di una disequazione irrazionale fratta è quella di trovare la radice presente al denominatore della frazione. Dovrete mettere in forma normale la disequazione irrazionale fratta, ovvero la frazione algebrica a primo membro confrontata con lo zero a secondo membro. Studiate i segni del numeratore e del denominatore. Identificate le condizioni d'accettabilità delle soluzioni (o in modo equivalente) e determinate il dominio della disequazione irrazionale fratta (condizioni di esistenza della frazione).

Continua la lettura
57

Il valore dell'incognita

Ricordatevi che, in corrispondenza di ogni valore dell'incognita per il quale si annulla il numeratore, anche la frazione algebrica verrà resa nulla. In corrispondenza di ciascun valore dell'incognita per il quale si annulla il denominatore, invece, la frazione algebrica non esiste.

67

La risoluzione

Un trucco che vi renderà molto più semplice la risoluzione del problema è quello di memorizzare la "teoria delle disequazioni irrazionali". Dovrete quindi imparare a memoria il sistema ed applicare la condizione di esistenza, ossia la non negatività del denominatore. Evidenziate in modo grafico gli "0" del numeratore e del denominatore con degli opportuni simboli, osservando il verso della disequazione in forma normale. Sullo scheda del segno della frazione individuate le soluzioni della disequazione irrazionale fratta, ovvero gli intervalli dell'asse reale che la soddisfano.

77

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Effettuate un ripasso delle disequazioni per approcciarvi al meglio verso questa categoria di formula matematica.
  • Per i calcoli più complicati, annotate il tutto su un foglio.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come risolvere graficamente una disequazione irrazionale

Non sei molto ferrato in matematica? Hai problemi a risolvere le disequazioni irrazionali? Per prima cosa devi sapere cosa significa essere difronte ad una disequazione irrazionale. La disequazione irrazionale, infatti, è una disequazione la cui incognita...
Superiori

Come risolvere le disequazioni irrazionali con più radici

Le disequazioni irrazionali con svariate radici sono quelle che, ad almeno uno dei due membri, possiedono due o più radici. La loro risoluzione passa mediante tre semplici fasi, che sono la definizione delle condizioni d'esistenza, di entrambi i membri...
Superiori

Come Svolgere Le Disequazioni Di Secondo Grado

Per eseguire correttamente le disequazioni di secondo grado o quadratiche, devi prestare parecchia attenzione ai vari passaggi. Per velocizzare i calcoli, applica in modo appropriato le varie regole. Una minima distrazione o disattenzione potrebbe compromettere...
Superiori

Tipologie di equazioni e risoluzione

All'interno della presente guida, andremo a occuparci di matematica. Per essere più precisi, l'argomento fondamentale saranno le equazioni. Come avrete compreso attraverso la lettura del titolo stesso della nostra guida, ora andremo a spiegarvi le tipologie...
Superiori

Come svolgere un sistema di disequazioni

Uno dei problemi maggiori per ogni studente è quello di saper risolvere questioni matematici. Infatti, trattandosi di una materia piuttosto vasta e di non facile comprensione la matematica richiede uno studio piuttosto approfondito, ma soprattutto sono...
Superiori

Come verificare il campo di esistenza o dominio di una funzione

In questo tutorial di oggi vi spiegheremo come verificare il campo di esistenza o dominio di una funzione. La verifica della sua formulazione esatta è infatti un procedimento essenziale da compiere non compromettendo l'analisi complessiva delle funzioni....
Superiori

Come risolvere le funzioni irrazionali fratte

Lo studio di una funzione rappresenta una tipologia di esercizio abbastanza complicata, e necessita di una conoscenza alquanto approfondita di molti argomenti matematici. Studiare una funzione non richiede esclusivamente di effettuare dei semplici calcoli...
Superiori

Come risolvere le disequazioni e quelle frazionarie

Passate le feste natalizie è tempo di ritornare sui banchi di scuola e riprendere a studiare. Questi mesi di scuola che porteranno (per alcuni) agli esami sono quelli decisivi e bisogna approfittare del tempo a disposizione per recuperare le lacune che...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.