Come risolvere le operazioni con le potenze

di Andrea Pertile difficoltà: facile

Come risolvere le operazioni con le potenze Se stai leggendo questa nostra guida vuol dire che hai dei dubbi sull'argomento delle potenze. Con questa guida cercheremo di farti togliere le tue perplessità con una spiegazione semplicissima ma dettagliata dell'argomento, con le varie operazioni che potresti essere chiamato a risolvere per i tuoi compiti in classe di matematica. Detto questo, prendi carta, penna e calcolatrice e cominciamo.

1 La somma e la sottrazione di potenze... Che abbiano o meno la stessa base si risolvono comunque alla stessa maniera.
Devi calcolare le potenze dei numeri dati e sommare o sottrarre i risultati che hai ottenuto.
facciamo un esempio:
Scegliamo tre numeri elevati a potenze diverse e prova a fare la somma.

Ora risolvi :
3 alla seconda da' 9
5 alla terza da' 125
2 alla prima da' 2

Adesso non ti resta che sommare i risultati ottenuti:

Questa semplice e ultima operazione porterà a scoprire che la somma delle potenze date è 136.
Per la sottrazione vale lo stesso procedimento ma, invece di sommare i risultati, dovrai sottrarli fra loro.

2 Vediamo ora di risolvere un'altra operazione:
Il prodotto di potenze che hanno la stessa base.
Il prodotto di due o più potenze che hanno la stessa base, è uguale ad una potenza della stessa base avente l'esponente uguale alla somma degli esponenti.
Facciamo un esempio e tutto ti sarà chiaro.

La base delle potenze è 3 ed è uguale quindi riporti il 3 che sarà la base della potenza che risulterà dal prodotto delle potenze iniziali.


La base 3 avrà come esponente la somma degli esponenti, quindi:

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3 Ora vediamo un po' come si calcola il quoziente di potenze che hanno basi uguali. 
Il quoziente di due potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza con la stessa base delle potenze date che avrà per esponente la differenza degli esponenti Approfondimento Come risolvere le potenze a esponente razionale (clicca qui)
Quindi, se devi risolvere questa operazione, prenderai il 3 come base, il suo esponente sarà 5 in quanto 5 è il risultato della differenza degli esponenti:. 

4 Adesso ti insegno come si fa la potenza di una potenza. La potenza di potenza è una potenza che ha per base la stessa base, e per esponente il prodotto degli esponenti. Un esempio (2 elevato a 2) elevato alla quarta. Devi moltiplicare i due esponenti (2 e 4) e quindi uscirà 2 alla ottava che risulta 256

5 Vediamo adesso la potenza di un quoto, che è uguale al quoto delle potenze con lo stesso esponente, cioè del dividendo e del divisore.
Un esempio pratico: (18:9) elevato alla seconda significa 18 elevato a 2 : 9 alla 2 risulta 2 al quadrato, e quindi 4.

6 Per ultimo, ma non di importanza, ti insegno come fare il prodotto di potenze che hanno lo stesso esponente. Il procedimento è lo stesso della divisione che abbiamo visto prima, ma al posto di dividere devi moltiplicare. Ecco un esempio. (2x3) elevato alla terza corrisponde a 2 alla terza x 3 alla terza che risulta 6 alla terza (6x6x6), e quindi 216.
Con questa piccola guida spero di esserti stato di aiuto, ma mi raccomando, con un po' di buona volontà ce la farai, e soprattutto... Viva la matematica!

Come risolvere un'espressione matematica con potenze Come semplificare un numero alla terza potenza Come calcolare gli esponenti frazionari Come Risolvere La Potenza Di Un Monomio

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