Come risolvere la potenza di un monomio

di Bianca Bruni tramite: O2O difficoltà: media

Per monomio intendiamo un'espressione algebrica dove non compaiono addizioni e sottrazioni. Ovvero i numeri e le lettere sono moltiplicati tra loro. Un monomio viene definito un numero intero o una frazione. Oppure una lettera con esponente intero relativo, un prodotto di lettere e numeri. Inoltre, il fattore numerico si chiama coefficiente. Il grado di un monomio rispetto a una lettera è l'esponente di tale lettera, mentre il grado assoluto di un monomio è la somma degli esponenti delle sue lettere. Due monomi si dicono simili, quando hanno stessa parte letterale. Mentre, si definiscono opposti se hanno coefficienti opposti, uguali se hanno la stessa parte letterale e lo stesso coefficiente numerico. Un monomio è ridotto a forma normale se contiene un solo fattore numerico, messo al primo posto, e potenze con basi letterali diverse tra loro. Questa si ottiene elevando il coefficiente numerico all'esponente indicato e applicando la regola per il calcolo della potenza, alla parte letterale. Nella seguente vi guida spiego come Risolvere la potenza di un monomio.

Assicurati di avere a portata di mano: Testo di algebra

1 La prima cosa che dovete fare è quella di imparare la regola generale per la risoluzione. In questo modo il procedimento ci consentirà di sviluppare correttamente l'esercizio. Per questo, dovete cercare di estrapolare la regola generale direttamente con un esempio pratico, sviluppato passo passo. Per risolvere la potenza di un monomio dovete innanzitutto calcolare il coefficiente. Per poi scrivere tutte le lettere e assegnare ad ognuna di esse un esponente uguale al prodotto dello stesso che dovete elevare il monomio. Supponete, quindi, di dover risolvere una potenza elevata alla terza. Quindi vi riporto in seguito un esempio con la seguente potenza: (-2a^4b^3c^2)^3.

2 A questo punto iniziate a isolare il numero e le componenti letterali del monomio. Ovviamente per ogni valore dovete mantenere l'elevazione a potenza "^3". Fatto ciò otterrete l'espressione seguente: (-2)^3(a^4)^3(b^3)^3(c^2)^3. Risolvete, innanzitutto, la potenza numerica. È naturale che il risultato di (-2)^3 sia "-8". Iniziate a lavorare sulla parte letterale. Riscrivete ogni coefficiente e preparatevi a calcolare l'esponente. Riscriverete, quindi, sia "a", che "b" che "c".

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3 Proseguendo l'esponente di ciascuno sarà dato dal prodotto tra l'esponente "diretto" e quello che si trova fuori dalla parentesi.  Quindi, nel caso di "a" avrete, ad esempio, "4x3", ovvero "12".  Approfondimento Matematica: esercizi sulle proprietà generali dei monomi (clicca qui) Procedete allo stesso modo anche per gli altri.  Al termine, avrete il risultato della potenza richiesta, ovvero "-8a^12b^9c^6".  Ecco come risolvere la potenza di un monomio.

Non dimenticare mai: Comprendere bene il concetto di monomio prima di procedere con le operazioni Alcuni link che potrebbero esserti utili: Potenza di monomi Potenza di monomi

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