Come Ricavare L'Equazione Di Una Retta Passante Per Un Punto E Parallela Ad Una Retta

di Grazia Roversi difficoltà: facile

Come Ricavare L'Equazione Di Una Retta Passante Per Un Punto E Parallela Ad Una Retta   webalice.it Quando si frequentano le scuole superiori e si studia la matematica, è sempre una buona cosa avere a portata di mano qualche nozione utile e sintetica per poter studiare o ripassare prima dei test. Uno degli argomenti che vengono più di sovente affrontati, e non solo ne licei scientifici, è quello di come ricavare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta. In questa guida verrà spiegato come svolgere appunto quest'operazione; si tratta di un lavoro piuttosto semplice, basta seguirlo con un po' d'attenzione, e lo scopo di queste breve esposizione è quello di illustrare sinteticamente i brevi passaggi da seguire.

Assicurati di avere a portata di mano: 1 foglio 1 penna

1 In termini generali questo tipo di compito può esserci proposto sotto forma di un problema che abbia pressapoco quest'aspetto: vogliamo determinare l'equazione di una retta parallela alla retta diequazione y = mx q e passante per un punto A (x; y). Cominciamo con l'appuntare i dati fondamentali. Ricordiamo sempre che in ogni situazione simile, l'ordine, la pulizia e la chiarezza del foglio sono indispensabili per poter svolgere un compito bene e in poco tempo. Procediamo con i calcoli: scriviamo quindi su di un foglio di carta un'equazione qualsiasi e le coordinate di un punto a piacere:
y = -4x - 8;
A (2;-1)

2 Come Ricavare L'Equazione Di Una Retta Passante Per Un Punto E Parallela Ad Una Retta Per prima cosa calcoliamo il coefficiente angolare della retta che dobbiamo ricavare. Sappiamo già che il coefficiente angolare è il coefficiente m che è presente nell'equazione base, cioè nella forma y= mx+q. Il nostro compito è proprio quello di trovare una retta che risulti parallela a quella data, quindi, sapendo che in una situazione di parallelismo tra due rette il coefficiente angolare m è lo stesso, il coefficiente angolare sarà -4. Da questo piccolo ragionamento deduciamo quindi che l'equazione della nostra retta deve essere y = -4x q.

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3 A questo punto dobbiamo ricavare il valore del termine noto q.  Il termine noto corrisponde, nell'equazione della forma base che abbiamo visto prima, all'intersezione della retta con l'asse delle y (x=0).  Approfondimento Come determinare l'equazione di una retta (clicca qui) Infatti, se si pone la x dell'equazione data uguale a 0, se ne ricava il punto di coordinate P (0, q) che risulta adagiato sull'asse delle y.  Per poterlo determinare basterà sostituire alle variabili dell'equazione che abbiamo ricavato le coordinate del nostro punto A (2;-1) che abbiamo già segnato inizialmente.  Otteniamo quindi questa situazione:

-1= -4(2) q
-1= -8 q
-1 8 = q
7 = q

Ne deriva che, di conseguenza, l'equazione della nostra retta sarà y = -4x 7.. 

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