Come ricavare il valore di un cateto in un triangolo rettangolo

di Nico Mantovani difficoltà: facile

Come ricavare il valore di un cateto in un triangolo rettangolo Il triangolo è una delle figure basilari della geometria, essendo un poligono caratterizzato da tre lati (il numero minimo per racchiudere una figura piana) e di conseguenza da tre angoli, che sommati formeranno un angolo piano, ovvero di 180 gradi.
Le principali tipologie di triangolo sono 3: equilatero, isoscele e scaleno.
Oggi vedremo come ricavare il valore di un cateto in triangolo rettangolo.
Il triangolo rettangolo è una variante del triangolo scaleno caratterizzato da un angolo di novanta gradi. Tale caratteristica consente di applicare una serie di formule che permettono di calcolare la lunghezza dei suoi lati, partendo da alcuni dati fissi.

1 Come ricavare il valore di un cateto in un triangolo rettangolo Prima di tutto, fissiamo bene in mente il Teorema di Pitagora: in un triangolo rettangolo, l'area del quadrato che ha per lato l'ipotenusa del triangolo è equivalente alla somma delle aree dei quadrati che hanno per lato i due cateti. Prendiamo in esame un triangolo rettangolo (come quello nell'immagine): 'a' e 'b' sono cateti, 'c' è l'ipotenusa. Poiché l'area del quadrato è data dal lato elevato alla seconda (lato^2), l'area dell quadrato che ha per lato l'ipotenusa equivarrà a c^2. Allo stesso modo, le aree degli altri due quadrati, saranno date da a^2 e b^2. Secondo il Teorema di Pitagora, possiamo affermare che a^2+b^2=c^2. Conoscendo la lunghezza dell'ipotenusa e di uno dei due cateti del triangolo potremo facilmente calcolare il secondo cateto! Ma vediamo come fare...

2 Partendo dall'equazione a^2+b^2=c^2 e ponendoci l'obiettivo di estrapolare il cateto 'b', otterremo una seconda equazione b^2=c^2-a^2. Applichiamo la radice quadrata da entrambe le parti ed otterremo il valore del cateto 'b', dato da: "b=√(c^2-a^2)". Se, anzichè 'b', volessimo calcolare il valore di 'a', la formula varierebbe leggermente invertendo i due cateti ed otterremo "a=√(c^2-b^2)".

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3 Come ricavare il valore di un cateto in un triangolo rettangolo Per chiarire ogni dubbio non ci resta che provare con un esempio.  Prendiamo in considerazione un triangolo rettangolo in cui l'ipotenusa 'c' misura 5 cm, il cateto 'b' misura 4 cm, e vogliamo calcolare la lunghezza del cateto 'a'.  Approfondimento Come dimostrare il teorema di Pitagora con un semplice disegno (clicca qui) Applicando il teorema di Pitagora, il valore di 'a' sarà pari a √(c^2-b^2).  Sostituendo con i numeri forniti dal problema otterremo √(5^2-4^2)=√(25-16)=√9=3.
Infatti, 3-4-5 è una terna pitagorica, ossia un insieme di tre di numeri che possono costituire i lati di un triangolo rettangolo.. 

Come calcolare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele Come calcolare la diagonale di un rettangolo Come calcolare l'area di un triangolo rettangolo Come fare il calcolo dell'ipotenusa

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