Come ottenere la forma canonica di un sistema

Tramite: O2O 28/06/2021
Difficoltà:difficile
18

Introduzione

Se si desidera sapere come ottenere la forma canonica di un sistema, è necessario continuare la lettura di questa guida, che è stata opportunamente integrata con parti di teoria ed esempi pratici risolti, in modo da comprendere meglio il concetto di canonica di un sistema. Vi ricordiamo che sono necessarie nozioni di base sulle equazioni, per capire al meglio questo argomento e padroneggiarlo nel modo più appropriato. Vediamo dunque come procedere per ottenere la forma canonica di un qualsiasi tipo di sistema.

28

Occorrente

  • Manuale di matematica scuole superiori
  • Calcolatrice
  • Libro di esercizi sul calcolo dei sistemi matematici
38

La definizione di "canonica" di un sistema

Innanzitutto occorre chiarire cosa di intende per "forma canonica". Con tale locuzione si è soliti indicare l?equazione di una curva o di una superficie, oppure si designa con questo termine un sistema di equazioni, quando queste sono scritte nella forma più semplice e codificata. Volendo fare un esempio, potremmo affermare che un sistema di equazioni si dice scritto in forma canonica, allorquando le equazioni che lo caratterizzano risultano scritte come espressioni algebriche ordinate. Partendo da queste opportune basi teoriche, è dunque possibile ottenere la forma canonica di un sistema. Vediamo come procedere.

48

La definizione di sistema

In secondo luogo va chiarito cosa si intende per sistema. Un sistema è composto da un insieme di equazioni (2 o più) e ha un'unica soluzione che soddisfa tutte le equazioni contemporaneamente. Un sistema ha di norma 2 o più incognite (x, y, z, ?). Il sistema che viene maggiormente utilizzato durante il periodo scolastico è quello che prevede l'intersezione di una parabola con una retta. Accanto a questa tradizionale e classica tipologia, vi è poi appunto la cosiddetta forma canonica, che va ottenuta seguendo un criterio di calcolo preciso.

Continua la lettura
58

La trasformazione del sistema in forma canonica

Tornando al nostro sistema, si può dunque affermare che la trasformazione in forma canonica non è altro che la singola trasformazione di tutte le equazioni in forma canonica. Dato che le equazioni sono infinite, dobbiamo raggrupparle in classi. Per ciascuna di queste, sarà poi necessario vedere qual è la sua forma canonica (o normale). Per fare questo, nel prossimo passo, partiremo dalle equazioni di primo grado, che meglio ci consentirà di comprendere come ottenere la forma canonica di un sistema.

68

Il calcolo della forma canonica

La forma canonica delle equazioni di primo grado prevede di spostare tutti i termini a destra o a sinistra dell'uguale come siamo più comodi (ricordarsi del cambio di segno). Poi, se presenti, occorrerà eseguire i calcoli. Moltiplicare il tutto per (-1) se il termine incognito è negativo. Siamo dunque arrivati al calcolo della forma canonica. Perché bisogna trasformare un sistema in forma canonica? La risposta che apparentemente può sembrare banale, di fatto non lo è: occorre trasformare un sistema in forma canonica perché tutte le formule vanno applicate sulla forma canonica che è stata scelta come forma di "partenza" per tutti i calcoli relativi ad un sistema. Inoltre, in matematica, con forma canonica, si intende un determinato oggetto che in questa maniera viene identificato in modo unico o equivalente. Infatti, grazie a questa forma, è possibile raggruppare e realizzare delle classi di equivalenza.

78

La realizzazione delle classi di equivalenza

Un esempio davvero semplice per capire quello di cui stiamo parlando, è analizzare somme come "2+2" e "3+1". Queste addizioni sono diverse dal punto di vista formale, ma se risolviamo portandole ad una forma canonica, otteniamo il risultato di 4, in entrambi i casi. In egual modo, è possibile procedere per tutte le equazioni coniche come l'ellisse, iperbole e parabola, formando così sempre una classe di equivalenza.

88

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Prima di comprendere come ottenere la forma canonica di un sistema, occorre studiare le espressioni algebriche ordinate
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come scrivere la reazione in forma ionica

Quando si fa riferimento alla chimica, la prima cosa che l'immaginario collettivo associa con questa materia sono le reazioni. Esse rappresentano infatti un argomento certamente fondamentale in una disciplina che si propone di studiare le proprietà della...
Superiori

Come risolvere graficamente un sistema lineare

Per sistema di equazioni lineari di si intende un sistema formato da n equazioni lineari in n incognite, se scelgo n=2 il sistema avrà la forma:1) a1x+b1y=c12) a2x+b2y=c2. Come risolvere graficamente un sistema lineare? Farlo significa trovare valori...
Superiori

Appunti di diritto: la forma di governo presidenziale

Per forma di governo si intende il differente modo in cui si articola e si distribuisce il potere politico tra i vari organi di vertice dello Stato, ed in modo particolare tra il Governo, il Parlamento ed il Capo dello Stato. La ratio che sta alla base...
Superiori

Come risolvere un sistema a 3 variabili

I sistemi lineari di equazioni sono una parte integrante di tutto il corso di studi. La matematica, anche a livelli avanzati, si affida ai sistemi di equazioni lineari per gestire le modellizzazioni di fenomeni anche complessi. All'apparenza un sistema...
Superiori

Il sistema tegumentario

Il sistema tegumentario o apparato cutaneo, riguarda tutti quei tessuti che rivestono il corpo. Le funzioni in cui si articola questo sistema sono molteplici: protezione verso gli agenti esterni, secrezione, respirazione e relazione. La cute riveste tutta...
Superiori

Come rappresentare il sistema solare

All'interno della presente guida, andremo a parlare di scienza e, più specificatamente, come avrete già potuto notare dal titolo rappresentativo della nostra guida, ora andremo a parlarvi di astronomia. Nello specifico, vi spiegheremo Come rappresentare...
Superiori

Storia: il sistema curtense

Tra gli appunti di Storia, non può certo mancare una sezione dedicata al Sistema curtense. Di cosa si tratta? Questo è un sistema di organizzazione economico-giuridica che è proprio delle corti medievali. Il sistema curtense si basava sulla cosiddetta...
Superiori

Come risolvere un limite con forma indeterminata infinito/infinito

Al fine di risolvere una funzione matematica a volte è necessario risolvere uno o più limiti.In generale i limiti possono essere di: una successione, una funzione (il caso che andremo a considerare in questa trattazione), un ultrafiltro e insiemistico.Nello...