Come ottenere il punto delle altezze di un triangolo

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Riguardo lo studio del triangolo si parla di punti notevoli quando ci si riferisce a quei punti in cui si intersecano particolari segmenti del triangolo stesso. I punti notevoli sono davvero fondamentali poiché consentono di studiare meglio alcuni aspetti relativi al triangolo.
I cinque più importanti punti notevoli di un triangolo sono l'incentro, il circocentro, l'excentro, il baricentro ed infine l'ortocentro. Qui di seguito vi parleremo ampiamente di quest'ultimo punto notevole. L'ortocentro non è altro che l'intersezione tra tutte le altezze del triangolo. Nei triangoli acutangoli si trova all'interno, nei triangoli ottusangoli è esterno ed infine nei triangoli rettangoli corrisponde esattamente con il vertice dell'angolo retto del triangolo. In questa guida vi spiegheremo come ottenere il punto delle altezze di un triangolo (o ortocentro) qualsiasi, appartenente ad un piano dato.

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Occorrente

  • Foglio da disegno
  • matita
  • righello
  • compasso
  • squadrette
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Per ottenere il punto delle altezza di un triangolo, ossia l'ortocentro, bisogna cominciare con la prima operazione necessaria detta di ribaltamento. Non è molto difficile fare ciò, infatti si può ottenere in maniera diretta attraverso le proiezioni del triangolo. Quindi tanto per cominciare, munitevi di foglio da disegno, matita e righello per tracciare la sagoma di un triangolo qualsiasi. La forma e la dimensione sarà a vostro piacimento così come anche i vertici che simbolicamente chiamerete con le lettere A, B e C.

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Per ottenere il punto delle altezze di un triangolo è importante poi tracciare le rette del piano in modo tale da disegnare le proiezioni della sagoma ABC. Nel proseguire con il disegno delle proiezioni dovrete eseguire il ribaltamento della figura disegnando un altro piano tenendo conto della retta di massima pendenza e delle varie relazioni. Per ogni triangolo bisogna fare in modo di tracciare il lato AB staccato dalla retta di fronte, mentre BC sarà sulla retta generica b ed infine il lato AC si troverà invece sulla retta generica g.

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Quando poi avrete eseguito l'operazione di ribaltamento, dovrete procedere con il determinare le altezze (denominate geometricamente con la lettera h). Successivamente dovrete procedere in maniera inversa dai ribaltamenti alle proiezioni. In tale modo si avranno le altezze di ciascun triangolo che passeranno la prima per il vertice A, la seconda per il vertice B e la terza per il vertice C. Arrivati a questo punto sarà facile ottenere il punto di intersezione delle tre altezze di un triangolo, basta soltanto individuare il punto esatto in cui si incrociano i segmenti.

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