Come moltiplicare le radici quadrate

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

In matematica spesso si ha a che fare con i cosiddetti numeri irrazionali, ovvero quei numeri la cui espansione in qualunque base non termina mai e, non forma una sequenza periodica. Un esempio di numeri irrazionali sono per l'appunto le radici quadrate. Vediamo insieme attraverso i passi di questo interessante tutorial come moltiplicare le radici quadrate.

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Considerare la radice come una potenza può risultare molto utile per calcoli matematici più complicati, quali derivate ed integrali.

Per prima cosa, prima di addentrarci nei calcoli, meglio capire cosa si intende per radice quadrata e quali sono le sue proprietà. In matematica, la radice quadrata di un numero x è un numero y tale che il suo quadrato è uguale a x, ovvero y * y = x. Doverosa precisazione, ogni numero reale, non negativo, ha una ed una sola radice quadrata non negativa, che viene rappresentata √x. La radice quadrata può essere anche rappresentata in un altro modo, che si basa sul concetto di potenza. Difatti, anche la radice rappresenta una potenza di un numero x. In questo caso, la radice di x altro non è che x elevato alla 1/2, quindi: √x = x^(1/2). Considerare la radice come una potenza può risultare molto utile per calcoli matematici più complicati, quali derivate ed integrali.

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Moltiplicare tra loro i radicali che hanno gli stessi indici

A questo punto possiamo passare a descrivere l'operazione di moltiplicazione tra due radici quadrate. Quando troviamo questo simbolo √ significa che siamo difronte ad una radice quadrata. Erroneamente a quello che si pensa, questo simbolo non si trova solamente in matematica, ma è possibile trovarlo in tanti altri campi dove, per qualsiasi ragione venga fatto riferimento alla geometria. Per quanto riguarda l'esecuzione delle moltiplicazioni il procedimento è relativamente semplice. Se ci troviamo davanti ad una radice quadrata i cui radicali sono in possesso degli stessi indici, in questo caso è sufficiente moltiplicarli fra loro.

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Ricercare il numero inferiore che sia divisibile per tutti gli indici

Altro procedimento invece bisogna seguire, nel caso in cui i due radicali non abbiano gli stessi indici, in questo caso è necessario fare in modo che lo diventino. Si comincia con il trovare il mcm dei due numeri che hanno la funzione di indici. Per farlo ricerchiamo il numero inferiore che sia però divisibile per tutti. Facciamo un esempio concreto: se ci troviamo davanti ad indici come 4 - 2 il minimo comune multiplo sarà 8. Riscriviamo nuovamente l'espressione ma cambiamo gli indici inserendo la loro posto il numero 8. Cerchiamo ora qual è il giusto numero che servirà a moltiplicare gli indici. Per calcolarlo non dobbiamo far altro che eseguire la scomposizione in fattori e, cercare nuovamente il minimo comune multiplo. Il risulto sarà nuovamente 4 e 2, i nuovi esponenti degli indici.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Se ci troviamo davanti ad una radice quadrata i cui radicali sono in possesso degli stessi indici, in questo caso è sufficiente moltiplicar
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