Come fare la proiezione ortogonale di un prisma esagonale

dalla redazione O2O difficoltà: facile

Come fare la proiezione ortogonale di un prisma esagonaleLeggi Proiettare una figura geometrica, vuol dire proiettare su un piano tutti i punti che la compongono. Le proiezioni ortogonali rappresentano una delle applicazioni più utilizzate in geometria per rappresentare un oggetto nello spazio; questa tecnica, detta anche "metodo di Monge", utilizza tre piani di proiezione perpendicolari tra loro. Per capire bene a cosa corrispondono questi tre piani, immaginiamo di poggiare un cubo sul pavimento della nostra stanza (piano orizzontale), vicino a un angolo, quindi avremo una parete a destra dell'oggetto che rappresenterà il piano laterale e una alle spalle che invece sarà il piano verticale. La tecnica di disegno in questione, ci permette di visualizzare sul foglio da disegno, le proiezioni dell'oggetto su ognuno di questi piani. In questa breve e semplice guida vediamo come effettuare la proiezione ortogonale di un solido, nel dettaglio di un prisma a base esagonale.

Assicurati di avere a portata di mano: Foglio bianco Compasso Matita e righello Penna a china

1 Come fare la proiezione ortogonale di un prisma esagonaleLeggi Innanzi tutto prendiamo un foglio da disegno e tracciamo una linea verticale e una orizzontale perpendicolare alla prima, in modo da dividere il foglio in quattro quadranti uguali. Avremo così una linea orizzontale detta linea di terra (LT), il "PO" ovvero il piano orizzontale che coincide con il quadrante in basso a sinistra, il "PV", cioè il piano verticale che è rappresentato dal quadrante in alto a sinistra ed il "PL", ovvero il piano laterale, che sarebbe il quadrante in alto a destra.

2 Come fare la proiezione ortogonale di un prisma esagonaleLeggi Procediamo quindi costruendo la base esagonale del prisma, sul piano orizzontale, in cui visualizziamo l'oggetto come se lo stessimo osservando dall'alto.
Tracciamo allora il lato "AB" dell'esagono scegliendo una lunghezza a piacere; quindi, con apertura di compasso "AB", puntiamo l'ago dapprima in "A" e poi in "B" individuando il centro della circonferenza che inscrive l'esagono. Con la medesima apertura individuiamo gli altri 2 punti, ed uniamo i lati, fino ad ottenere un risultato come quello che si può visualizzare nell'immagine .

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3 Come fare la proiezione ortogonale di un prisma esagonaleLeggi Costruita la "base" procediamo proiettando il tutto sul piano verticale.  A questo scopo tracciamo delle linee perpendicolari alla linea di terra, che finiscano su quest'ultima partendo dagli spigoli della figura stessa.  Approfondimento Come eseguire la proiezione ortogonale di un cilindro (clicca qui) Prolunghiamo queste linee fino all'altezza del prisma, anch'essa scelta da noi. 
Come si nota dalla figura, abbiamo un prospetto formato da 3 facce del solido stesso.. 

4 Come fare la proiezione ortogonale di un prisma esagonaleLeggi Passiamo a creare adesso il fianco, sul piano laterale. A questo scopo tracciamo delle rette orizzontali che collegano ogni spigolo dell'esagono alla linea verticale; avremo individuato così 3 punti (A, B, C) sulla retta verticale, che possiamo riportare sul piano laterale attraverso l'uso del compasso. Quindi puntando l'ago nell'origine dei 4 piani (O), con apertura "OA", realizziamo un arco che riporta il punto A sulla linea di terra. Eseguiamo lo stesso procedimento per i restanti 2 punti. Dopodichè basterà alzare delle verticali a partire da ognuno dei 3 punti, della misura da noi scelta per l'altezza del prisma.
Infine, procediamo ad evidenziare le linee fondamentali utilizzando una penna a china ed avremo così costruito la proiezione ortogonale del prisma a base esagonale.

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