Come fare la proiezione ortogonale di un prisma esagonale

di Maria Liccardo tramite: O2O difficoltà: facile

Un solido presenta tre dimensioni, vale a dire: lunghezza, larghezza e spessore. Per rappresentare un solido su una superficie piana, avente solo lunghezza e larghezza, almeno due viste ortogonali sono necessarie.
Le proiezioni dei solidi con assi inclinati, possiedono uno dei piani di riferimento parallelo all'altro. Un poliedro è definito come un solido delimitato da piani dette facce uguali e regolari. Il prisma è un poliedro avente due facce uguali, parallele tra loro ed unite da altre facce, che sono parallelogrammi. La linea immaginaria che unisce i centri delle basi viene definita asse. Un prisma retto e regolare presenta l'asse perpendicolare alle basi. Tutte le sue facce sono uguali e rettangoli. Ecco come fare la proiezione ortogonale di un prisma esagonale.

Assicurati di avere a portata di mano: Foglio bianco Compasso Matita e righello Penna a china

1 Innanzitutto prendiamo un foglio da disegno e tracciamo una linea verticale e una orizzontale perpendicolare alla prima, in modo da dividere il foglio in quattro quadranti uguali. Avremo così una linea orizzontale detta linea di terra (LT), il "PO" ovvero il piano orizzontale che coincide con il quadrante in basso a sinistra, il "PV", cioè il piano verticale che è rappresentato dal quadrante in alto a sinistra ed il "PL", ovvero il piano laterale, che sarebbe il quadrante in alto a destra.

2 Procediamo quindi costruendo la base esagonale del prisma, sul piano orizzontale, in cui visualizziamo l'oggetto come se lo stessimo osservando dall'alto.
Tracciamo allora il lato "AB" dell'esagono scegliendo una lunghezza a piacere; quindi, con apertura di compasso "AB", puntiamo l'ago dapprima in "A" e poi in "B" individuando il centro della circonferenza che inscrive l'esagono.

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3 Costruita la "base", procediamo proiettando il tutto sul piano verticale.  A questo scopo tracciamo delle linee perpendicolari alla linea di terra, che finiscano su quest'ultima partendo dagli spigoli della figura stessa.  Approfondimento Come calcolare il volume di un prisma triangolare (clicca qui) Prolunghiamo queste linee fino all'altezza del prisma, anch'essa scelta da noi. 
Come si nota dalla figura, abbiamo un prospetto formato da 3 facce del solido stesso.

4 Passiamo a creare adesso il fianco, sul piano laterale. A questo scopo tracciamo delle rette orizzontali che collegano ogni spigolo dell'esagono alla linea verticale; avremo individuato così 3 punti (A, B, C) sulla retta verticale, che possiamo riportare sul piano laterale attraverso l'uso del compasso. Quindi puntando l'ago nell'origine dei 4 piani (O), con apertura "OA", realizziamo un arco che riporta il punto A sulla linea di terra. Eseguiamo lo stesso procedimento per i restanti 2 punti. Dopodichè basterà alzare delle verticali a partire da ognuno dei 3 punti, della misura da noi scelta per l'altezza del prisma.

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